Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 19 trang 37 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Cho \(a > 0\). Giá trị của \({\log _2}\left( {\frac{8}{a}} \right)\) bằng:
Đề bài
Cho \(a > 0\). Giá trị của \({\log _2}\left( {\frac{8}{a}} \right)\) bằng:
A. \(3 - {\log _2}a.\)
B. \(4 - {\log _2}a.\)
C. \(\frac{3}{{{{\log }_2}a}}.\)
D. \(8 - {\log _2}a.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha \) với \(a > 0;\alpha \in R\) và \({\log _a}\left( {\frac{m}{n}} \right) = {\log _a}m - {\log _a}n\) với \(m,n > 0.\)
Lời giải chi tiết
\({\log _2}\left( {\frac{8}{a}} \right) = {\log _2}8 - {\log _2}a = {\log _2}{2^3} - {\log _2}a = 3 - {\log _2}a.\)
Đáp án A.
Bài 19 trang 37 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và xác định mối quan hệ vuông góc giữa các vectơ.
Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (1; -2; 3) và b = (2; 1; -1). Tính a ⋅ b.
Lời giải:
a ⋅ b = 1 * 2 + (-2) * 1 + 3 * (-1) = 2 - 2 - 3 = -3
Cho hai vectơ u = (3; -1; 2) và v = (-2; 4; 1). Tính góc θ giữa hai vectơ u và v.
Lời giải:
Ta có: u ⋅ v = 3 * (-2) + (-1) * 4 + 2 * 1 = -6 - 4 + 2 = -8
| u | = √(32 + (-1)2 + 22) = √14
| v | = √((-2)2 + 42 + 12) = √21
cos θ = (u ⋅ v) / (| u | * | v |) = -8 / (√14 * √21) = -8 / √(294) = -8 / (7√6) = -8√6 / 42 = -4√6 / 21
θ = arccos(-4√6 / 21) ≈ 118.1°
Cho hai vectơ m = (1; 2; -1) và n = (x; 0; 1). Tìm giá trị của x để m vuông góc với n.
Lời giải:
Để m vuông góc với n thì m ⋅ n = 0
1 * x + 2 * 0 + (-1) * 1 = 0
x - 1 = 0
x = 1
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập tích vô hướng trong không gian, bạn đã hiểu rõ hơn về bài 19 trang 37 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
