Giải Bài 11 Trang 34 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 11 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 11 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 11 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a, biết:

Đề bài

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a, biết:

a) \(A = \sqrt[7]{{3.\sqrt[5]{{\frac{1}{3}}}}}\) với \(a = 3;\)

b) \(B = \frac{{25\sqrt[3]{5}}}{{\sqrt {125} }}\) với \(a = \sqrt 5 .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) \(A = \sqrt[7]{{3.\sqrt[5]{{\frac{1}{3}}}}} = {\left( {{3^1}{{.3}^{\frac{{ - 1}}{5}}}} \right)^{\frac{1}{7}}} = {\left( {{3^{1 - \frac{1}{5}}}} \right)^{\frac{1}{7}}} = {\left( {{3^{\frac{4}{5}}}} \right)^{\frac{1}{7}}} = {3^{\frac{4}{{35}}}}.\)

b) \(B = \frac{{25\sqrt[3]{5}}}{{\sqrt {125} }} = \frac{{{5^2}{{.5}^{\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt {{5^3}} }} = \frac{{{5^{\frac{7}{3}}}}}{{{5^{\frac{3}{2}}}}} = {5^{\frac{7}{3} - \frac{3}{2}}} = {5^{\frac{5}{6}}} = {\left( {{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \right)^{\frac{5}{6}}} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^{\frac{5}{3}}}.\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 11 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 11 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 11 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong các kỳ thi.

Nội dung chi tiết bài 11 trang 34

Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Yêu cầu học sinh xác định các hệ số này từ phương trình hàm số đã cho.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x = -b/2a để tìm hoành độ đỉnh, sau đó thay vào phương trình hàm số để tìm tung độ đỉnh.
Xác định trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: Dựa vào dấu của hệ số a để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến. Nếu a > 0, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, -b/2a) và đồng biến trên khoảng (-b/2a, +∞). Nếu a < 0, hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, -b/2a) và nghịch biến trên khoảng (-b/2a, +∞).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Sử dụng các thông tin đã tìm được ở các bước trên để vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập bài 11 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa hàm số.
Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c, tọa độ đỉnh, trục đối xứng và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
Hoành độ đỉnh: x = -b/2a = -(-4)/(2*2) = 1.
Tung độ đỉnh: y = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1.
Tọa độ đỉnh: (1, -1).
Trục đối xứng: x = 1.
Khoảng đồng biến: (1, +∞).
Khoảng nghịch biến: (-∞, 1).

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý đến dấu của hệ số a. Dấu của a quyết định hình dạng của parabol và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Ngoài ra, bạn cũng cần kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán để đảm bảo kết quả của mình là chính xác.

Tổng kết

Bài 11 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan.