Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 37 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(B'C'\).
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(B'C'\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {A'MN} \right)\parallel \left( {ACC'} \right)\)
B. \(\left( {A'BN} \right)\parallel \left( {AC'M} \right)\)
C. \(C'M\parallel \left( {A'B'B} \right)\)
D. \(BN\parallel \left( {ACC'A'} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất về đường thẳng song song với mặt phẳng, các tính chất về hai mặt phẳng song song.
Lời giải chi tiết
Ta nhận xét rằng \(A' \in \left( {A'MN} \right)\) và \(A' \in \left( {ACC'A'} \right)\), nên hai mặt phẳng \(\left( {A'MN} \right)\) và \(\left( {ACC'} \right)\) có điểm chung, tức là chúng không song song với nhau.
Xét hai mặt phẳng \(\left( {A'BN} \right)\) và \(\left( {AC'M} \right)\). Do \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(B'C'\), nên ta có \(BM = C'N = \frac{1}{2}BC\). Hơn nữa, do \(BC\parallel B'C'\) nên tứ giác \(BMC'N\) là hình bình hành. Suy ra \(BN\parallel C'M\), mà do \(C'M \subset \left( {AC'M} \right)\) nên \(BN\parallel \left( {AC'M} \right)\).
Mặt khác, vì \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(B'C'\) nên \(MN\parallel BB'\) và \(MN = BB'\). Do \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ tam giác, nên \(BB'\parallel AA'\) và \(BB' = AA'\). Từ đó ta có \(MN = AA'\) và \(MN\parallel AA'\). Điều này có nghĩa tứ giác \(A'NMA\) là hình bình hành. Suy ra \(A'N\parallel AM\). Do \(AM \subset \left( {AC'M} \right)\) nên \(A'N\parallel \left( {AC'M} \right)\). Vậy \(\left( {A'BN} \right)\parallel \left( {AC'M} \right)\).
Xét mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\), ta thấy rằng \(BB'\) và \(CM\) cắt nhau, mà do \(BB' \subset \left( {A'B'B} \right)\) nên \(CM\) và \(\left( {A'B'B} \right)\) có điểm chung, tức là chúng không song song với nhau.
Chứng minh tương tự, ta cũng suy ra \(BN\) và \(\left( {ACC'A'} \right)\) không song song với nhau.
Đáp án đúng là B.
Bài 37 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác, và giải phương trình lượng giác để tìm ra nghiệm.
Bài 37 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Giải thích chi tiết từng bước giải phần a của bài 37, bao gồm các công thức và phương pháp sử dụng. Ví dụ:
Để giải phần a, ta sử dụng công thức lượng giác: sin2x + cos2x = 1. Sau đó, ta biến đổi phương trình về dạng cơ bản và tìm ra nghiệm.
Giải thích chi tiết từng bước giải phần b của bài 37, tương tự như phần a.
Giải thích chi tiết từng bước giải phần c của bài 37, tương tự như phần a.
Để giải bài 37 và các bài tập liên quan đến hàm số lượng giác, bạn cần nắm vững các công thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 37 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
