Giải Bài 33 Trang 108 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 33 trang 108 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 33 trang 108 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho tam giác \(ABC\). Qua \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\)

Đề bài

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho tam giác \(ABC\). Qua \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) lần lượt vẽ các tia \(Ax,{\rm{ }}By,{\rm{ }}Cz\) đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\). Trên các tia \(Ax,{\rm{ }}By,{\rm{ }}Cz\) lần lượt lấy các điểm \(A',{\rm{ }}B',{\rm{ }}C'\) sao cho \(AA' = BB' = CC'\). Chứng minh rằng \(\left( {ABC} \right)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Chứng minh rằng \(ABB'A'\) là hình bình hành, từ đó suy ra được \(A'B'\parallel \left( {ABC} \right)\).

Chứng minh tương tự ta cũng có \(B'C'\parallel \left( {ABC} \right)\) và suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Tứ giác \(ABB'A'\) có \(AA' = BB'\) và \(AA'\parallel BB'\) nên nó là hình bình hành.

Suy ra \(AB\parallel A'B'\). Do \(AB \subset \left( {ABC} \right)\) nên ta kết luận \(A'B'\parallel \left( {ABC} \right)\).

Chứng minh tương tự ta cũng có \(B'C'\parallel \left( {ABC} \right)\).

Như vậy \(\left( {A'B'C'} \right)\parallel \left( {ABC} \right)\). Bài toán được chứng minh.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 33 trang 108 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 33 trang 108 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, và các tính chất của đường tròn lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của bài 33

Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
Dạng 3: Xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác.
Dạng 4: Giải phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao.
Dạng 5: Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng dạng bài

Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác

Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, bạn cần chú ý đến các điều kiện sau:

Mẫu số của phân thức không được bằng 0.
Biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
Biểu thức trong logarit phải lớn hơn 0.

Ví dụ: Hàm số y = 1/(sin x - cos x) có tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị x sao cho sin x - cos x ≠ 0.

Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác

Để tìm tập giá trị của hàm số lượng giác, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của hàm số lượng giác (ví dụ: -1 ≤ sin x ≤ 1, -1 ≤ cos x ≤ 1).
Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương.
Sử dụng phương pháp đánh giá.

Ví dụ: Hàm số y = 2sin x + 1 có tập giá trị là [-1, 3].

Dạng 3: Xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác

Để xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng đạo hàm của hàm số lượng giác.
Sử dụng tính chất của hàm số lượng giác trên các khoảng xác định.

Ví dụ: Hàm số y = cos x là hàm số nghịch biến trên khoảng (0, π).

Dạng 4: Giải phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao

Để giải phương trình lượng giác, bạn cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp biến đổi tương đương. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:

Phương pháp đặt ẩn phụ.
Phương pháp sử dụng công thức biến đổi góc.
Phương pháp sử dụng công thức cộng và trừ góc.

Ví dụ: Phương trình sin x = 1/2 có nghiệm là x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.

Dạng 5: Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế

Các bài toán ứng dụng hàm số lượng giác thường liên quan đến các vấn đề về hình học, vật lý, và kỹ thuật. Để giải quyết các bài toán này, bạn cần:

Xác định các đại lượng cần tìm.
Lập mô hình toán học dựa trên các thông tin đã cho.
Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra các đại lượng cần tìm.

Ví dụ: Bài toán tính chiều cao của một tòa nhà dựa vào góc nâng và khoảng cách từ người quan sát đến chân tòa nhà.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Hiểu rõ các tính chất của hàm số lượng giác.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 33 trang 108 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!