Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 42 trang 23 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
Đề bài
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a) \(y = \sin 2x\)
b) \(y = \left| {\sin x} \right|\)
c) \(y = {\tan ^2}x\)
d) \(y = \sqrt {1 - \cos x} \)
e) \(y = \tan x + \cot x\)
f) \(y = \sin x\cos 3x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các hàm số đã cho đều thoả mãn trên tập xác định \(D\), với \(x \in D\) thì \( - x \in D\).
Với hàm \(f\left( x \right)\), xét \(f\left( { - x} \right)\). Nếu \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn; nếu \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) thì \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết
Các hàm số đã cho đều thoả mãn trên tập xác định \(D\), với \(x \in D\) thì \( - x \in D\).
a) Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\), ta có:
\(f\left( { - x} \right) = \sin \left[ {2\left( { - x} \right)} \right] = \sin \left( { - 2x} \right) = - \sin 2x = - f\left( x \right)\)
Do đó, hàm số đã cho là hàm số lẻ.
b) Xét hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\sin x} \right|\), ta có:
\(f\left( { - x} \right) = \left| {\sin \left( { - x} \right)} \right| = \left| { - \sin x} \right| = \left| {\sin x} \right| = f\left( x \right)\)
Do đó, hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Xét hàm số \(f\left( x \right) = {\tan ^2}x\) , ta có:
\(f\left( { - x} \right) = {\tan ^2}\left( { - x} \right) = {\left( { - \tan x} \right)^2} = {\tan ^2}x = f\left( x \right)\)
Do đó, hàm số đã cho là hàm số chẵn.
d) Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 - \cos x} \) , ta có:
\(f\left( { - x} \right) = \sqrt {1 - \cos \left( { - x} \right)} = \sqrt {1 - \cos x} = f\left( x \right)\)
Do đó, hàm số đã cho là hàm số chẵn.
e) Xét hàm số \(f\left( x \right) = \tan x + \cot x\) , ta có:
\(f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( { - x} \right) = - \tan x - \cot x = - f\left( x \right)\)
Do đó, hàm số đã cho là hàm số lẻ.
f) Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sin x\cos 3x\) , ta có:
\(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right)\cos \left[ {3\left( { - x} \right)} \right] = - \sin x\cos \left( { - 3x} \right) = - \sin x\cos 3x = - f\left( x \right)\)
Do đó, hàm số đã cho là hàm số lẻ.
Bài 42 trang 23 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và các tính chất khác của hàm số lượng giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, bao gồm định nghĩa, đồ thị, tính chất và các công thức liên quan.
Bài 42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ: Giải phương trình sin(2x) = 1
Lời giải:
sin(2x) = 1
2x = π/2 + k2π (k ∈ Z)
x = π/4 + kπ (k ∈ Z)
Vậy, phương trình có nghiệm là x = π/4 + kπ (k ∈ Z).
Kiến thức về hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về cách giải bài 42 trang 23 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
