Giải Bài 50 Trang 117 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 50 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 50 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 50 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.

Vẽ hình biểu diễn của hình lăng trụ có đáy là tam giác đều.

Đề bài

Vẽ hình biểu diễn của hình lăng trụ có đáy là tam giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 50 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các tính chất của hình biểu diễn của một hình trong không gian.

Lời giải chi tiết

Theo tính chất của hình biểu diễn của một hình trong không gian, ta nhận thấy rằng tam giác bất kỳ có thể xem là hình biểu diễn của tam giác đều. Do đó, hình biểu diễn của hình lăng trụ có đáy là tam giác đều có thể biểu diễn như hình sau.

Giải bài 50 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 50 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 50 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 50 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Đường thẳng trong không gian: Định nghĩa, các dạng biểu diễn, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
Mặt phẳng trong không gian: Định nghĩa, các dạng biểu diễn, vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Cách tính góc, các công thức liên quan.
Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Công thức tính khoảng cách, ứng dụng trong giải bài tập.

Nội dung bài tập 50: Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần sử dụng các định lý và công thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 50 trang 117

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi qua từng bước giải một cách chi tiết. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Chúng ta sẽ thực hiện như sau:

Xác định các yếu tố cần thiết: Xác định đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Tìm một điểm thuộc đường thẳng d: Gọi điểm đó là A.
Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: Gọi vectơ đó là a.
Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): Gọi vectơ đó là n.
Chứng minh a và n vuông góc: Sử dụng tích vô hướng để chứng minh a.n = 0.
Kết luận: Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

Ví dụ minh họa:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Giải:

Ta có: SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) (theo giả thiết). M là trung điểm của CD nên AM vuông góc với CD. Do đó, SM vuông góc với AM. Vậy SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, còn có một số dạng bài tập khác thường gặp như:

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng công thức sin(θ) = d/l, trong đó d là khoảng cách từ một điểm trên đường thẳng đến mặt phẳng, l là độ dài đoạn thẳng nối điểm đó với hình chiếu của nó lên mặt phẳng.
Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Sử dụng công thức d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²), trong đó (x₀, y₀, z₀) là tọa độ của điểm, Ax + By + Cz + D = 0 là phương trình của mặt phẳng.

Lưu ý khi giải bài tập:

Nắm vững các định nghĩa và định lý: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập.
Vẽ hình minh họa: Giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các công thức một cách chính xác: Tránh sai sót trong tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo tính chính xác của đáp án.

Kết luận:

Bài 50 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!