Giải Bài 47 Trang 56 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 47 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 47 trang 56 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = {5^n} - n\). Số hạng \({u_{n + 1}}\) là:

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = {5^n} - n\). Số hạng \({u_{n + 1}}\) là:

A. \({5^{n + 1}} - n - 1\)

B. \({5^{n + 1}} - n + 1\)

C. \({5^n} - n + 1\)

D. \({5^n} - n - 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 47 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Thay \(n\) bởi \(n + 1\) vào công thức \({u_n} = {5^n} - n\) để xác định \({u_{n + 1}}\).

Lời giải chi tiết

Vì \({u_n} = {5^n} - n\) nên \({u_{n + 1}} = {5^{n + 1}} - \left( {n + 1} \right) = {5^{n + 1}} - n - 1\)

Đáp án đúng là A.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 47 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 47 trang 56 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài 47, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta thực hiện một hoặc nhiều công việc sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải bài 47 trang 56

Để giải bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa và các tính chất của hàm số: Nắm vững định nghĩa của hàm số, các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác) và các tính chất của chúng.
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm: Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các phép toán trên hàm số (tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Sử dụng các phương pháp tìm cực trị: Nắm vững các phương pháp tìm cực trị của hàm số, bao gồm phương pháp xét dấu đạo hàm và phương pháp sử dụng điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị.
Vẽ đồ thị hàm số: Biết cách vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định các điểm đặc biệt (điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ) và vẽ đường cong phù hợp.

Ví dụ minh họa giải bài 47 trang 56

Giả sử bài 47 yêu cầu chúng ta xét hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) = 3x² - 6x.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình f'(x) = 0. Ta có 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Bước 3: Xác định loại cực trị bằng cách xét dấu đạo hàm cấp hai f''(x) = 6x - 6.
f''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
f''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.

Lưu ý khi giải bài 47 trang 56

Khi giải bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng các định nghĩa, tính chất và quy tắc toán học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của việc giải bài 47 trang 56

Việc giải bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều không chỉ giúp bạn làm bài tập tốt hơn mà còn có nhiều ứng dụng thực tế, như:

Phân tích và dự đoán xu hướng của các hiện tượng tự nhiên và xã hội.
Tối ưu hóa các quy trình sản xuất và kinh doanh.
Thiết kế các sản phẩm và dịch vụ mới.

Tổng kết

Bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!