Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 56 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 5} \right) = 4\) là:
Đề bài
Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 5} \right) = 4\) là:
A. \(x = 21.\)
B. \(x = 9.\)
C. \(x = 13.\)
D. \(x = 7.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) thì \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}.\)
Lời giải chi tiết
\({\log _2}\left( {x - 5} \right) = 4 \Leftrightarrow x - 5 = {2^4} \Leftrightarrow x = 21.\)
Đáp án A.
Bài 56 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 56 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2, ta thực hiện các bước sau:
Giải:
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
f'(2) = 3(2)^2 - 6(2) + 2 = 12 - 12 + 2 = 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 2.
Để tìm đạo hàm của hàm số g(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
(u/v)' = (u'v - uv')/v^2
Trong đó, u = x^2 + 1 và v = x - 1.
Giải:
u' = 2x
v' = 1
g'(x) = ((2x)(x - 1) - (x^2 + 1)(1))/(x - 1)^2 = (2x^2 - 2x - x^2 - 1)/(x - 1)^2 = (x^2 - 2x - 1)/(x - 1)^2
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là (x^2 - 2x - 1)/(x - 1)^2.
Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong giải toán, đặc biệt là trong các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc. Ví dụ, nếu s(t) là hàm biểu diễn quãng đường đi được của một vật tại thời điểm t, thì v(t) = s'(t) là hàm biểu diễn vận tốc của vật tại thời điểm t, và a(t) = v'(t) = s''(t) là hàm biểu diễn gia tốc của vật tại thời điểm t.
Bài 56 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
