Giải Bài 80 Trang 53 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 80 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 80 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 80 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.

Nghiệm của phương trình \({3^{x - 1}} = 1\) là:

Đề bài

Nghiệm của phương trình \({3^{x - 1}} = 1\) là:

A. \(x = 1.\)

B. \(x = 0.\)

C. \(x = 2.\)

D. \(x = - 1.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 80 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Cùng cơ số thì số mũ bằng nhau.

Lời giải chi tiết

\({3^{x - 1}} = 1 \Leftrightarrow {3^{x - 1}} = {3^0} \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1.\)

Đáp án A.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 80 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 80 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 80 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.

Nội dung chi tiết bài 80

Bài 80 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
Áp dụng quy tắc đạo hàm để giải các bài toán thực tế.
Phân tích và đánh giá kết quả tính đạo hàm.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 80.1

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:

Đạo hàm của x³ là 3x².
Đạo hàm của 2x² là 4x.
Đạo hàm của -5x là -5.
Đạo hàm của 1 (hằng số) là 0.

Bài 80.2

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x² + 1) / (x - 1).

Lời giải:

g'(x) = [(2x)(x - 1) - (x² + 1)(1)] / (x - 1)² = (x² - 2x - 1) / (x - 1)²

Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:

Nếu y = u/v thì y' = (u'v - uv') / v²

u = x² + 1, u' = 2x
v = x - 1, v' = 1

Bài 80.3

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) * cos(x).

Lời giải:

h'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x)) = cos²(x) - sin²(x) = cos(2x)

Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:

Nếu y = u * v thì y' = u'v + uv'

u = sin(x), u' = cos(x)
v = cos(x), v' = -sin(x)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Phân tích cấu trúc của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng các công thức đạo hàm đặc biệt khi cần thiết.
Kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính vận tốc và gia tốc của vật chuyển động.
Tìm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.
Phân tích sự thay đổi của các đại lượng trong kinh tế, khoa học, và kỹ thuật.

Kết luận

Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 80 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và áp dụng kiến thức vào giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!