Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 48 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12x.\)
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12x.\)
a) Tìm \(f'\left( x \right)\)và giải bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0.\)
b) Tìm \(f''\left( x \right)\)và giải phương trình \(f''\left( x \right) = 0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm.
Lời giải chi tiết
a) \(f'\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12x} \right)^\prime } = {x^2} - x - 12.\)
Theo đề bài: \(f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow {x^2} - x - 12 > 0 \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x + 3} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\x < - 3\end{array} \right.\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\)
b) \(f''\left( x \right) = {\left( {{x^2} - x - 12} \right)^\prime } = 2x - 1.\)
Theo đề bài: \(f''\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}.\)
Nghiệm của phương trình là: \(x = \frac{1}{2}.\)
Bài 48 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và các tính chất của hàm số để giải quyết.
Bài 48 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh giải quyết bài tập một cách hiệu quả, toan9.edu.vn xin trình bày hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 48 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều.
Cho hàm số y = 2sin(x + π/3). Xác định tập xác định, tập giá trị, chu kỳ và vẽ đồ thị của hàm số.
Giải:
Giải phương trình sin(2x) = 1/2.
Giải:
Phương trình sin(2x) = 1/2 tương đương với:
2x = arcsin(1/2) + k2π hoặc 2x = π - arcsin(1/2) + k2π (k ∈ Z)
2x = π/6 + k2π hoặc 2x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
x = π/12 + kπ hoặc x = 5π/12 + kπ (k ∈ Z)
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là chương Hàm số lượng giác, bạn nên:
Bài 48 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
