Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 19 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 2\), công sai \(d = - 5\). Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó là:
Đề bài
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 2\), công sai \(d = - 5\). Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó là:
A. \( - 410\)
B. \( - 205\)
C. \(245\)
D. \( - 230\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng:
\({S_n} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_n}} \right)n}}{2} = \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2}\)
Lời giải chi tiết
Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
\({S_{10}} = \frac{{\left[ {2{u_1} + 9d} \right].10}}{2} = \frac{{\left[ {2.2 + 9\left( { - 5} \right)} \right].10}}{2} = - 205\)
Đáp án đúng là B.
Bài 19 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình tham số: d1: {x = 1 + t; y = 2 - t; z = 3 + 2t} và d2: {x = 2 - s; y = 1 + s; z = 4 - s}. Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1 và d2.
Lời giải:
Ta có vectơ chỉ phương của d1 là a = (1, -1, 2) và vectơ chỉ phương của d2 là b = (-1, 1, -1). Kiểm tra xem hai vectơ này có cùng phương hay không bằng cách xét tỉ số giữa các thành phần tương ứng: 1/(-1) = -1/1 ≠ 2/(-1). Do đó, hai vectơ không cùng phương, suy ra hai đường thẳng không song song.
Chọn một điểm thuộc d1, ví dụ A(1, 2, 3) (khi t = 0). Kiểm tra xem điểm A có thuộc d2 hay không. Thay tọa độ điểm A vào phương trình tham số của d2, ta được:
{1 = 2 - s; 2 = 1 + s; 3 = 4 - s}. Giải hệ phương trình này, ta được s = 1. Vì hệ phương trình có nghiệm duy nhất, điểm A thuộc d2.
Vậy hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại điểm A(1, 2, 3).
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình: d1: {x + y - z = 1; 2x - y + z = 2} và d2: {x - y + 2z = 3; x + 2y - z = 0}.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình gồm các phương trình của cả hai đường thẳng:
{x + y - z = 1; 2x - y + z = 2; x - y + 2z = 3; x + 2y - z = 0}.
Giải hệ phương trình này, ta tìm được nghiệm x = 1, y = 1, z = 1. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là I(1, 1, 1).
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 19 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
