Giải Bài 6 Trang 45 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 6 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \cos n\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \cos n\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm

C. Dãy số bị chặn

D. Dãy số bị chặn dưới, không bị chặn trên

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng định nghĩa về dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.

Lời giải chi tiết

Xét hiệu:

\(H = {u_{n + 1}} - {u_n} = \cos \left( {n + 1} \right) - \cos \left( n \right) = - 2\sin \left( {\frac{{n + 1 + n}}{2}} \right)\sin \left( {\frac{{n + 1 - n}}{2}} \right) = - 2\sin \frac{{2n + 1}}{2}\sin \frac{1}{2}\)

Với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), ta không thể xác định dấu của \(\sin \frac{{2n + 1}}{2}\), do đó không thể kết luận \(H > 0\) hay \(H < 0\), tức là không thể kết luận dãy số tăng hay giảm.

Mặt khác, do \( - 1 \le \cos n \le 1\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) vừa bị chặn dưới, vừa bị chặn trên. Do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn.

Đáp án đúng là C.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 6 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 6 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và các tính chất khác của hàm số lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, bao gồm định nghĩa, đồ thị, tính chất và các công thức liên quan.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số lượng giác: Định nghĩa, các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
Tập xác định: Điều kiện để hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = tan(x), tập xác định là x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z).
Tập giá trị: Khoảng giá trị mà hàm số có thể nhận được. Ví dụ, tập giá trị của hàm số y = sin(x) là [-1, 1].
Tính đơn điệu: Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng nào đó.
Chu kỳ: Giá trị nhỏ nhất của T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định.

Phần 2: Giải chi tiết bài 6 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giải bài 6 trang 45, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định yêu cầu cụ thể. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xét tính đơn điệu của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải các phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.

Ví dụ minh họa: Giả sử bài 6 yêu cầu xác định tập xác định của hàm số y = √(2sin(x) - 1). Để hàm số có nghĩa, điều kiện là 2sin(x) - 1 ≥ 0, tức là sin(x) ≥ 1/2. Giải bất phương trình lượng giác này, ta tìm được tập xác định của hàm số.

Phần 3: Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài bài tập xác định tập xác định, tập giá trị, còn có nhiều dạng bài tập khác liên quan đến hàm số lượng giác, như:

Bài tập về tính chu kỳ: Sử dụng công thức tính chu kỳ của các hàm số lượng giác cơ bản.
Bài tập về biến đổi hàm số: Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác để đưa hàm số về dạng đơn giản hơn.
Bài tập về ứng dụng hàm số lượng giác: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác.

Lời khuyên: Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, bạn nên luyện tập thường xuyên, nắm vững lý thuyết và sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.

Phần 4: Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác. Hãy tự mình giải các bài tập này và so sánh kết quả với lời giải để rút ra kinh nghiệm.

Phần 5: Tổng kết

Bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự khác. Toan9.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để học tập hiệu quả.