Giải bài 25 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 25 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 25 trang 20 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, cũng như đạo hàm của hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đạo hàm phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chính của bài 25

Bài 25 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của các hàm số đơn giản sử dụng các quy tắc đã học.
• Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp.
• Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập

Để giải tốt bài tập trong bài 25, bạn cần:

1. Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
2. Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số chính và hàm số bên trong (nếu có).
3. Áp dụng quy tắc đạo hàm một cách chính xác: Chú ý thứ tự thực hiện các phép toán.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả đạo hàm là chính xác và phù hợp với hàm số ban đầu.

Giải chi tiết các bài tập trong bài 25

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1

Lời giải:

f'(x) = (x^3)' + (2x^2)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x^2 + 4x - 5

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x^2 + 1) / (x - 1)

Lời giải:

g'(x) = [(x^2 + 1)'(x - 1) - (x^2 + 1)(x - 1)'] / (x - 1)^2

g'(x) = [2x(x - 1) - (x^2 + 1)(1)] / (x - 1)^2

g'(x) = (2x^2 - 2x - x^2 - 1) / (x - 1)^2

g'(x) = (x^2 - 2x - 1) / (x - 1)^2

Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(2x + 1)

Lời giải:

h'(x) = sin'(2x + 1) * (2x + 1)'

h'(x) = cos(2x + 1) * 2

h'(x) = 2cos(2x + 1)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của các quy tắc đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt trong từng bài toán cụ thể.

Ví dụ luyện tập

Tính đạo hàm của hàm số y = (x^3 - 2x + 1)^2

Hướng dẫn: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.

Kết luận

Bài 25 trang 20 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.