Giải Bài 17 Trang 37 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 17 trang 37 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 17 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 17 trang 37 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết bài tập này nhé!

Cho \(a > 0;a \ne 2\). Giá trị của \({\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right)\) bằng:

Đề bài

Cho \(a > 0;a \ne 2\). Giá trị của \({\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right)\) bằng:

A. \(\frac{1}{2}.\)

B. \(2.\)

C. \( - \frac{1}{2}.\)

D. \( - 2.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 17 trang 37 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha \) với \(a > 0;\alpha \in R\)

Lời giải chi tiết

Ta có:\({\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right) = {\log _{\frac{a}{2}}}{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = 2.\)

Đáp án B.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 17 trang 37 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 17 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 17 trang 37 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, và hàm số hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chính của bài 17 trang 37

Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tính đạo hàm cấp hai của một hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả bài 17 trang 37, bạn cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hợp hàm.
Thực hành tính đạo hàm: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết bài 17 trang 37 (Ví dụ minh họa)

Bài 17.1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

f'(x) = 3 * 2x + 2 * 1 - 0 = 6x + 2.

Bài 17.2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x).

Lời giải:

Đạo hàm cấp nhất: g'(x) = cos(x).

Đạo hàm cấp hai: g''(x) = -sin(x).

Các lưu ý quan trọng khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:

Sử dụng đúng công thức: Đảm bảo sử dụng đúng công thức đạo hàm cho từng loại hàm số.
Thực hiện các phép toán chính xác: Tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Biết cách đơn giản hóa biểu thức: Đơn giản hóa biểu thức đạo hàm để dễ dàng phân tích và sử dụng.
Kiểm tra điều kiện xác định: Đảm bảo rằng hàm số và đạo hàm xác định tại các điểm cần xét.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, và các đại lượng liên quan đến chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, và lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống điều khiển, tối ưu hóa các quy trình sản xuất.
Thống kê: Xây dựng các mô hình dự đoán và phân tích dữ liệu.

Tổng kết

Bài 17 trang 37 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, thực hành giải nhiều bài tập, và chú ý các lưu ý quan trọng, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm một cách hiệu quả. Toan9.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn học tập tốt hơn!