Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 45 trang 79 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^4}\) tại điểm \(M\left( {2;16} \right)\) bằng:
Đề bài
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^4}\) tại điểm \(M\left( {2;16} \right)\) bằng:
A. \(48.\)
B. \(8.\)
C. \(1.\)
D. \(32.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(P\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là đường thẳng đi qua P với hệ số góc \(k = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)nếu giới hạn tồn tại và hữu hạn, nghĩa là \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có:\(f'\left( x \right) = 4{x^3}.\)
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^4}\) tại điểm \(M\left( {2;16} \right)\) bằng:
\(k = f'\left( 2 \right) = {4.2^3} = 32.\)
Đáp án D.
Bài 45 trang 79 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 45 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 45, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; -1; 0). Tính tích vô hướng của a và b.
Lời giải: Tích vô hướng của a và b được tính như sau:
a.b = (1)*(-2) + (2)*(-1) + (3)*(0) = -2 - 2 + 0 = -4
Vậy, tích vô hướng của a và b là -4.
Đề bài: Tính góc giữa hai vectơ a và b ở câu a.
Lời giải: Gọi θ là góc giữa hai vectơ a và b. Ta có công thức:
cos θ = (a.b) / (|a| * |b|)
Trong đó:
Vậy:
cos θ = -4 / (√14 * √5) = -4 / √70 ≈ -0.4796
θ = arccos(-0.4796) ≈ 119.7°
Vậy, góc giữa hai vectơ a và b là khoảng 119.7°.
Đề bài: Tìm một vectơ đơn vị song song với vectơ a.
Lời giải: Để tìm một vectơ đơn vị song song với vectơ a, ta chia vectơ a cho độ dài của nó:
a' = a / |a| = (1/√14; 2/√14; 3/√14)
Vậy, một vectơ đơn vị song song với vectơ a là (1/√14; 2/√14; 3/√14).
Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, bạn nên luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bài 45 trang 79 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
