Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 27 trang 21 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 11 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Người ta ghi lại tốc độ của 40 xe đạp đi qua một vị trí trên đường. Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 xe đó (đơn vị: km/h):
Đề bài
Người ta ghi lại tốc độ của 40 xe đạp đi qua một vị trí trên đường. Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 xe đó (đơn vị: km/h):
a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy có năm nhóm ứng với năm nửa khoảng: [10 ; 12), [12 ; 14), (14 ; 16), [16 ; 18), [18 ; 20).
b) Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức đã học để xác định các đại lượng tiêu biểu.
Lời giải chi tiết
a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu có năm nhóm ứng với năm nửa khoảng
- Tốc độ trung bình của 40 xe đạp là:
\(\bar x = \frac{{11.8 + 13.12 + 15.9 + 17.7 + 19.4}}{{40}} \approx 14,4\) (km/h).
- Ta có: \(\frac{n}{2} = \frac{{40}}{2} = 20\) mà \(20 = 20 < 29.\) Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.
Xét nhóm 3 là nhóm [14 ; 16) có \(r = 14,{\rm{ }}d = 2,{\rm{ }}{n_3} = 9\) và nhóm 2 là nhóm
[12 ; 14) có \(c{f_2} = 20.\)
Trung vị của mẫu số liệu là:
\({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 14 + \left( {\frac{{20 - 20}}{9}} \right).2 = 14\) (km/h).
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \({Q_2} = {M_e} = 14\) (km/h).
- Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\) mà \(8 < 10 < 13.\) Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.
Xét nhóm 2 là nhóm [12 ; 14) có \(s = 12,{\rm{ }}h = 2,{\rm{ }}{n_2} = 12\) và nhóm 1 là nhóm
[10 ; 12) có \(c{f_1} = 8.\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
\({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h = 12 + \left( {\frac{{10 - 8}}{{12}}} \right).2 = 12,3\) (km/h).
- Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.40}}{4} = 30\) mà \(29 < 30 < 36.\) Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 4 là nhóm [16 ; 18) có \(t = 16,{\rm{ }}l = 2,{\rm{ }}{n_4} = 7\) và nhóm 3 là nhóm
[14 ; 16) có \(c{f_3} = 29.\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:
\({Q_3} = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l = 16 + \left( {\frac{{30 - 29}}{7}} \right).2 \approx 16,3\)(km/h).
- Ta thấy: Nhóm 2 ứng với nửa khoảng [12 ; 14) là nhóm có tần số lớn nhất với \(u = 12,{\rm{ }}g = 2,{\rm{ }}{n_2} = 12,{\rm{ }}{n_1} = 8,{\rm{ }}{n_3} = 9.\)
Mốt của mẫu số liệu là:
\({M_0} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 12 + \left( {\frac{{12 - 8}}{{2.12 - 8 - 9}}} \right).2 \approx 13,1\) (km/h).
Bài 27 trang 21 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Bài 27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần áp dụng các công thức và phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 27, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:
Câu a: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Giải:
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
xđỉnh = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2
yđỉnh = -Δ/(4a) = -((-4)2 - 4*1*3)/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
)Ngoài bài 27, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự về hàm số bậc hai. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:
Toan9.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết cho các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Hãy truy cập website của chúng tôi để học tập và ôn luyện hiệu quả!
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Việc hiểu rõ về hàm số bậc hai không chỉ giúp bạn giải quyết các bài tập Toán 11 mà còn là nền tảng cho việc học tập các môn học khác liên quan đến Toán học và Khoa học.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| xđỉnh = -b/(2a) | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yđỉnh = -Δ/(4a) | Tung độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 27 trang 21 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
