Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 17 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\). Gọi \(G\), \(K\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(SAB\) và \(SAD\)
Đề bài
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\). Gọi \(G\), \(K\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(SAB\) và \(SAD\); \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC\) và \(CD\). Chứng minh rằng \(GK\parallel MN\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(P\), \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(AD\). Chứng minh rằng các đường thẳng \(GK\), \(PQ\), \(BD\), \(MN\) đôi một song song với nhau, từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Gọi \(P\), \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(AD\).
Ta có \(G\) là trọng tâm của tam giác \(SAB\), nên suy ra \(G \in SP\) và \(\frac{{SG}}{{SP}} = \frac{2}{3}\).
Chứng minh tương tự ta cũng có \(K \in SQ\) và \(\frac{{SK}}{{SQ}} = \frac{2}{3}\).
Tam giác \(SPQ\) có \(\frac{{SG}}{{SP}} = \frac{{SK}}{{SQ}}\) nên theo định lí Thales ta có \(GK\parallel PQ\).
Xét tam giác \(ABD\), ta có \(P\) là trung điểm của \(AB\), \(Q\) là trung điểm của \(AD\), nên \(PQ\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\). Suy ra \(PQ\parallel BD\).
Chứng minh tương tự ta cũng có \(MN\parallel BD\).
Từ đó suy ra \(GK\parallel MN\). Bài toán được chứng minh.
Bài 17 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 17 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cụ thể. Để giải quyết bài tập này, các em cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).
Giải:
g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x)) = cos2(x) - sin2(x)
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, các em nên:
Bài 17 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên đây, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
| y = ex | y' = ex |
| y = ln(x) | y' = 1/x |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
