Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,{\rm{ }}CD\).
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,{\rm{ }}CD\). Chứng minh rằng bốn điểm \(M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\) không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử 4 điểm \(M\), \(N\), \(C\), \(D\) cùng nằm trong một mặt phẳng.
Từ đó chứng minh rằng \(M \in \left( {BCD} \right)\), suy ra \(A \in \left( {BCD} \right)\) và suy ra điều vô lí.
Lời giải chi tiết
Do \(N\) là trung điểm của \(BC\), nên 4 điểm \(B\), \(N\), \(C\), \(D\) cùng nằm trong mặt phẳng.
Giả sử 4 điểm \(M\), \(N\), \(C\), \(D\) cùng nằm trong một mặt phẳng.
Điều này có nghĩa là \(M \in \left( {NCD} \right)\).
Do bốn điểm \(B\), \(N\), \(C\), \(D\) cùng nằm trong mặt phẳng, ta suy ra \(M \in \left( {BCD} \right)\).
Điểm \(M\) và điểm \(B\) cùng nằm trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\), nên \(BM \subset \left( {BCD} \right)\).
Mặt khác, do \(M\) là trung điểm của \(AB\), nên \(A \in BM\).
Suy ra \(A \in \left( {BCD} \right)\). Điều này là vô lí do \(ABCD\) là tứ diện nên bốn điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức lý thuyết đã học để tìm ra lời giải.
Ví dụ: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ). Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phép biến đổi vectơ như phép cộng, phép trừ, phép nhân để đưa về một đẳng thức đúng. Hoặc ta có thể sử dụng phương pháp tọa độ để chứng minh.
Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các vectơ liên quan.
Bước 2: Biểu diễn các vectơ theo các vectơ cơ sở (nếu cần).
Bước 3: Thực hiện các phép biến đổi vectơ để chứng minh đẳng thức.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả.
Bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thường xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức lý thuyết, rèn luyện kỹ năng biến đổi vectơ và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 11, bạn nên:
Chúc bạn học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 11!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
