Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 15 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hai bệnh nhân cùng nhiễm một loại virus. Xác suất biến chứng nặng của bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai lần lượt là 0,2 và 0,25
Đề bài
Hai bệnh nhân cùng nhiễm một loại virus. Xác suất biến chứng nặng của bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai lần lượt là 0,2 và 0,25; khả năng bị biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập. Tính xác suất của các biến cố:
a) M: “Bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai đều bị biến chứng nặng”;
b) N: “Bệnh nhân thứ nhất không bị biến chứng nặng và bệnh nhân thứ hai bị biến chứng nặng”;
c) Q: “Bệnh nhân thứ nhất bị biến chứng nặng và bệnh nhân thứ hai không bị biến chứng nặng”;
d) R: “Bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai đều không bị biến chứng nặng”;
e) S: “Có ít nhất một trong hai bệnh nhân bị biến chứng nặng”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các quy tắc tính xác suất.
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố A: “Bệnh nhân thứ nhất bị biến chứng nặng” và B: “Bệnh nhân thứ hai bị biến chứng nặng”.
Từ giả thiết, suy ra A, B là hai biến cố độc lập và \(P\left( A \right) = 0,2;{\rm{ }}P\left( B \right) = 0,25.\)
\( \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,2 = 0,8;{\rm{ }}P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,25 = 0,75.\)
a) Do \(M = A \cap B \Rightarrow P\left( M \right) = P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,2.0,25 = 0,05.\)
b) Ta thấy \(N = \bar A \cap B \Rightarrow P\left( N \right) = P\left( {\bar A \cap B} \right) = P\left( {\bar A} \right).P\left( B \right) = 0,8.0,25 = 0,2.\)
c) Ta thấy \(Q = A \cap \bar B \Rightarrow P\left( Q \right) = P\left( {A \cap \bar B} \right) = P\left( A \right).P\left( {\bar B} \right) = 0,2.0,75 = 0,15.\)
d) Ta thấy \(R = \bar A \cap \bar B \Rightarrow P\left( R \right) = P\left( {\bar A \cap \bar B} \right) = P\left( {\bar A} \right).P\left( {\bar B} \right) = 0,8.0,75 = 0,6.\)
e) Ta thấy \(S = A \cup B.\)
\( \Rightarrow P\left( S \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,2 + 0,25 - 0,05 = 0,4.\)
Bài 15 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và định lý đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các bài toán về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học không gian.
Bài 15 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các bài tập thường yêu cầu:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính a + b.
Giải: Để tính tổng của hai vectơ, ta cộng các thành phần tương ứng của chúng:
a + b = (1 + (-2); 2 + 1; 3 + 0) = (-1; 3; 3)
Đề bài: Cho vectơ a = (2; -1; 4). Tính 3a.
Giải: Để tính tích của một số với một vectơ, ta nhân số đó với mỗi thành phần của vectơ:
3a = (3 * 2; 3 * (-1); 3 * 4) = (6; -3; 12)
Đề bài: Cho ba điểm A(1; 2; 3), B(2; 1; 0) và C(0; -1; 2). Tính vectơ AB và AC.
Giải: Để tính vectơ nối hai điểm, ta lấy tọa độ của điểm cuối trừ đi tọa độ của điểm đầu:
AB = (2 - 1; 1 - 2; 0 - 3) = (1; -1; -3)
AC = (0 - 1; -1 - 2; 2 - 3) = (-1; -3; -1)
Ngoài các bài tập tính toán trực tiếp, bài 15 còn có các dạng bài tập khác như:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt là trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật và khoa học máy tính. Ví dụ, vectơ được sử dụng để biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực và các đại lượng vật lý khác. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của máy móc và các cấu trúc. Trong khoa học máy tính, vectơ được sử dụng để biểu diễn dữ liệu và thực hiện các phép toán trên dữ liệu đó.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 15 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
