Giải Bài 18 Trang 19 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 18 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 18 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 18 trang 19 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào thực tế.

Hai xạ thủ A và B cùng lúc bắn vào một mục tiêu một cách độc lập.

Đề bài

Hai xạ thủ A và B cùng lúc bắn vào một mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của hai xạ thủ A và B lần lượt là 0,6 và 0,65. Mục tiêu bị hạ nếu có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu. Tính xác suất của biến cố D: “Mục tiêu bị hạ bởi hai xạ thủ”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 18 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các quy tắc tính xác suất.

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố E: “Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của xạ thủ A” và F: “Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của xạ thủ B”.

Từ giả thiết, suy ra E, F là hai biến cố độc lập và \(P\left( E \right) = 0,6;{\rm{ }}P\left( F \right) = 0,65.\)

Theo đề bài, mục tiêu bị hạ nếu có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu \( \Rightarrow \) mục tiêu bị hạ bởi hai xạ thủ khi cả hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu \( \Rightarrow D = E \cap F.\)

\( \Rightarrow P\left( D \right) = P\left( {E \cap F} \right) = P\left( E \right).P\left( F \right) = 0,6.0,65 = 0,39.\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 18 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 18 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 18 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đạo hàm phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chính của bài 18 trang 19

Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản bằng cách áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số phức tạp bằng cách sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 18, bạn cần:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Hiểu rõ quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: Áp dụng đúng quy tắc để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 18 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:

Bài 1:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Lời giải:

f'(x) = d/dx (3x² + 2x - 1) = 3 * d/dx (x²) + 2 * d/dx (x) - d/dx (1) = 3 * 2x + 2 * 1 - 0 = 6x + 2.

Bài 2:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).

Lời giải:

g'(x) = d/dx (sin(x) + cos(x)) = d/dx (sin(x)) + d/dx (cos(x)) = cos(x) - sin(x).

Bài 3:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = x² * e^x.

Lời giải:

h'(x) = d/dx (x² * e^x) = d/dx (x²) * e^x + x² * d/dx (e^x) = 2x * e^x + x² * e^x = (2x + x²) * e^x.

Lưu ý quan trọng

Khi tính đạo hàm, bạn cần chú ý đến các quy tắc đạo hàm của các hàm số đặc biệt như hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit. Ngoài ra, bạn cũng cần cẩn thận khi áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương để tránh sai sót.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = 5x³ - 4x² + 3x - 2.
Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x) + cot(x).
Tính đạo hàm của hàm số y = x * ln(x).

Kết luận

Bài 18 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.