Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 18 trang 95 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào thực tế.
Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh \(AB \bot CD.\)
Đề bài
Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh \(AB \bot CD.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng kia.
Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của CD.
Vì ABCD là hình tứ diện đều nên hai tam giác ACD và BCD là các tam giác đều.
Suy ra \(AI \bot CD,{\rm{ }}BI \bot CD.\)
Mà AI, BI cắt nhau trong mặt phẳng (ABI) nên \(CD \bot \left( {ABI} \right).\)
Mà \(AB \subset \left( {ABI} \right) \Rightarrow AB \bot CD.\)
Bài 18 trang 95 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập trong bài 18, bạn cần:
Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x3 + 2x2 - 5x + 1
Giải:
y' = 3x2 + 4x - 5
b) y = sin(x) + cos(x)
Giải:
y' = cos(x) - sin(x)
Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = (x2 + 1)(x - 2)
Giải:
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
b) y = x / (x + 1)
Giải:
y' = (1)(x + 1) - x(1) / (x + 1)2 = 1 / (x + 1)2
Đề bài: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = x4 - 3x2 + 2
Giải:
y' = 4x3 - 6x
y'' = 12x2 - 6
Đề bài: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 tại điểm có hoành độ x = 1
Giải:
y(1) = 12 = 1. Vậy điểm tiếp xúc là (1, 1).
y' = 2x. Tại x = 1, y'(1) = 2.
Phương trình tiếp tuyến là: y - 1 = 2(x - 1) => y = 2x - 1
Trong quá trình giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong bài 18 trang 95 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
