Giải Bài 17 Trang 14 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 17 trang 14 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 17 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 17 trang 14 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Nếu \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) thì giá trị của biểu thức \(P = \left( {1 - 3\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right)\) bằng:

Đề bài

Nếu \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) thì giá trị của biểu thức \(P = \left( {1 - 3\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right)\) bằng:

A. \(\frac{{11}}{9}\)

B. \(\frac{{12}}{9}\)

C. \(\frac{{13}}{9}\)

D. \(\frac{{14}}{9}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 17 trang 14 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức \(\cos 2\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\alpha \)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\cos 2\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\alpha = 1 - 2{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{1}{9}\)

Do đó \(P = \left( {1 - 3\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right) = \left( {1 - 3.\frac{1}{9}} \right)\left( {2 + 3.\frac{1}{9}} \right) = \frac{{14}}{9}\)

Đáp án đúng là D.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 17 trang 14 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 17 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 17 trang 14 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, trục đối xứng và cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Đỉnh của parabol: I(x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng: Đường thẳng x = x₀.
Tập xác định: ℝ (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Nếu a > 0 thì tập giá trị là [y₀; +∞), nếu a < 0 thì tập giá trị là (-∞; y₀].

Phần 2: Giải chi tiết bài 17 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol: Tìm đỉnh, trục đối xứng, tập xác định, tập giá trị.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các yếu tố đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Tìm điều kiện để hàm số có nghiệm: Sử dụng điều kiện Δ ≥ 0.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Dựa vào tập giá trị và dấu của a.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số y = x² - 4x + 3. Ta có:

a = 1, b = -4, c = 3
x₀ = -(-4)/(2*1) = 2
y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1
Đỉnh của parabol: I(2; -1)
Trục đối xứng: x = 2
Tập xác định: ℝ
Tập giá trị: [-1; +∞)

Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Phần 3: Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Hãy chú ý phân tích kỹ đề bài, vận dụng linh hoạt các công thức và lý thuyết đã học. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các nguồn tài liệu học tập trực tuyến khác để mở rộng kiến thức.

Phần 4: Mẹo giải bài tập hiệu quả

Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập Toán 11 - Cánh Diều hiệu quả hơn:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài trước khi bắt đầu giải.
Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các công thức, định lý và lý thuyết đã học để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

Phần 5: Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 17 trang 14 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!