Giải Bài 4 Trang 34 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Điều kiện xác định của \({x^{\sqrt 2 }}\) là:

Đề bài

Điều kiện xác định của \({x^{\sqrt 2 }}\) là:

A. \(x \in \mathbb{R}\)

B. \(x \ne 0\)

C. \(x \ge 0\)

D. \(x > 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Dựa vào định nghĩa để làm

Lời giải chi tiết

Từ định nghĩa lũy thừa với số thực:

Cho a là số thực dương, α là số vô tỉ, \(\left( {{r_n}} \right)\) là dãy số hữu tỉ và \(\lim {r_n} = \alpha .\) Giới hạn của dãy số \(\left( {{a^{{r_n}}}} \right)\) gọi là lũy thừa của a với số mũ α, kí hiệu \({a^\alpha },{\rm{ }}{a^\alpha } = \lim {r_n}.\)

Đáp án D.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 4 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 4 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 4 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 34

Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các hệ số a, b, c của parabol khi biết phương trình.
Dạng 2: Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ parabol.
Dạng 3: Xác định phương trình parabol khi biết đỉnh và một điểm thuộc parabol.
Dạng 4: Xác định phương trình parabol khi biết ba điểm thuộc parabol.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 34

Câu a)

Đề bài: Tìm phương trình của parabol (P) biết rằng parabol đi qua các điểm A(0; -1), B(1; 0) và C(-1; 0).

Lời giải:

Giả sử phương trình parabol có dạng y = ax² + bx + c. Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình, ta được hệ phương trình:

a(0)² + b(0) + c = -1
a(1)² + b(1) + c = 0
a(-1)² + b(-1) + c = 0

Giải hệ phương trình này, ta tìm được a = 1, b = 0, c = -1. Vậy phương trình parabol là y = x² - 1.

Câu b)

Đề bài: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol (P) có phương trình y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Phương trình parabol có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_đỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
y_đỉnh = a * x_đỉnh² + b * x_đỉnh + c = 1 * 2² - 4 * 2 + 3 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_đỉnh = 2.

Các lưu ý khi giải bài tập về parabol

Nắm vững phương trình tổng quát của parabol: y = ax² + bx + c.
Hiểu rõ các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng và vị trí của parabol (a, b, c).
Sử dụng các công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng một cách chính xác.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của kiến thức về parabol trong thực tế

Kiến thức về parabol có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Trong vật lý: Quỹ đạo của vật ném, đường đi của ánh sáng phản xạ từ gương parabol.
Trong kỹ thuật: Thiết kế các anten parabol, các tấm phản xạ.
Trong kinh tế: Mô hình hóa các đường cung, đường cầu.

Kết luận

Bài 4 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!