Giải Bài 16 Trang 50 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 16 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 16 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 16 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = \frac{1}{3}\), \({u_8} = 26\). Công sai \(d\) của cấp số cộng đó là:

Đề bài

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = \frac{1}{3}\), \({u_8} = 26\). Công sai \(d\) của cấp số cộng đó là:

A. \(\frac{{11}}{3}\)

B. \(\frac{{10}}{3}\)

C. \(\frac{3}{{10}}\)

D. \(\frac{3}{{11}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 16 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) với \(n = 8\) để tìm công sai \(d\).

Lời giải chi tiết

Ta có \({u_8} = {u_1} + 7d \Rightarrow 26 = \frac{1}{3} + 7d \Rightarrow \frac{{77}}{3} = 7d \Rightarrow d = \frac{{11}}{3}\)

Đáp án đúng là A.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 16 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 16 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 16 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh mối quan hệ giữa các đường thẳng, mặt phẳng, hoặc tính các yếu tố hình học liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 16 trang 50 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh sự song song: Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hoặc hai mặt phẳng song song.
Chứng minh sự vuông góc: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hoặc hai mặt phẳng vuông góc.
Tính góc: Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc góc giữa hai mặt phẳng.
Tính khoảng cách: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, hoặc từ một điểm đến một mặt phẳng.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài tập trong bài 16 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Các định lý và tính chất: Định lý về đường thẳng song song, định lý về đường thẳng vuông góc, định lý về góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
Các công thức: Công thức tính khoảng cách, công thức tính góc.
Kỹ năng vẽ hình: Vẽ hình chính xác và rõ ràng là yếu tố quan trọng để giải quyết bài tập hình học không gian.
Kỹ năng phân tích bài toán: Xác định đúng yêu cầu của bài toán, tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD.
Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AC. Do đó, AC ⊥ (SAC).
Suy ra SC ⊥ AC. Vậy góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là góc SCA.
Trong tam giác vuông SAC, ta có tan SCA = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2.
Vậy góc SCA = arctan(1/√2) ≈ 35.26°.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn cần chú ý:

Luôn vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Sử dụng các định lý và tính chất một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài 16 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!

Khái niệm	Định nghĩa
Đường thẳng song song với mặt phẳng	Đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung.
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng	Đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc vuông.