Lý Thuyết Hình Lăng Trụ Và Hình Hộp - Sgk Toán 11 Cánh Diều

Lý thuyết Hình lăng trụ và hình hộp - SGK Toán 11 Cánh Diều

Lý thuyết Hình lăng trụ và hình hộp - Nền tảng Hình học không gian Toán 11

Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết về Hình lăng trụ và hình hộp, một phần quan trọng trong chương trình Hình học không gian lớp 11 theo SGK Cánh Diều. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và cần thiết để hiểu rõ về các khái niệm, tính chất và ứng dụng của hai hình khối này.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giảng chất lượng, dễ hiểu và được trình bày một cách trực quan, giúp bạn học tập hiệu quả nhất.

I. Hình lăng trụ

I. Hình lăng trụ

1. Định nghĩa

- Hình gồm hai đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\), \({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) và các tứ giác \({A_1}{A_1}'{A_2}'{A_2}\),\({A_2}{A_2}'{A_3}'{A_3}\),…,\({A_n}{A_n}'{A_1}'{A_1}\) được gọi là hình lăng trụ và kí hiệu là \({A_1}{A_2}...{A_n}.{A_1}'{A_2}'...{A_n}'\).

Lý thuyết Hình lăng trụ và hình hộp - SGK Toán 11 Cánh Diều 1

- Trong hình lăng trụ \({A_1}{A_2}...{A_n}.{A_1}'{A_2}'...{A_n}'\)

+ Các điểm \({A_1},{A_2},...,{A_n}\) và \({A_1}',{A_2}',...,{A_n}'\) được gọi là các đỉnh.

+ Các đoạn thẳng \({A_1}{A_1}',{A_2}{A_2}',...,{A_n}{A_n}'\) được gọi là các cạnh bên, các đoạn thẳng.\({A_1}{A_2},{A_2}{A_3},...,{A_n}{A_1}\)và \({A_1}'{A_2}',{A_2}'{A_3}',...,{A_n}'{A_1}'\) gọi là cạnh đáy của hình trụ.

+ Hai đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\)và \({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) được gọi là hai mặt đáy của hình lăng trụ.

+ Các tứ giác \({A_1}{A_1}'{A_2}'{A_2}\),\({A_2}{A_2}'{A_3}'{A_3}\),…,\({A_n}{A_n}'{A_1}'{A_1}\) gọi là các mặt bên của hình trụ.

* Chú ý: Nếu đáy của lăng trụ là một tam giác, tứ giác, ngũ giác,… thì lăng trụ tương ứng gọi là hình lăng trụ tam giác, hình lăng trụ tứ giác, hình lăng trụ ngũ giác.

2. Tính chất

- Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và bằng nhau.

- Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.

- Hai mặt đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.

II. Hình hộp

1. Định nghĩa

- Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.

Lý thuyết Hình lăng trụ và hình hộp - SGK Toán 11 Cánh Diều 2

- Trong mỗi hình hộp, ta gọi:

+ Hai mặt không có đỉnh chung là hai mặt đối diện.

+ Hai cạnh song song không nằm trong một mặt phẳng là hai cạnh đối diện.

+ Hai đỉnh không thuộc cùng một mặt là hai đỉnh đối diện.

+ Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện là đường chéo.

2. Tính chất

- Các mặt của hình hộp là hình bình hành.

- Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.

Lý thuyết Hình lăng trụ và hình hộp - SGK Toán 11 Cánh Diều 3

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Lý thuyết Hình lăng trụ và hình hộp - SGK Toán 11 Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Lý thuyết Hình lăng trụ và hình hộp - SGK Toán 11 Cánh Diều

Hình lăng trụ và hình hộp là hai loại hình khối quan trọng trong hình học không gian, thường xuất hiện trong các bài toán về tính thể tích, diện tích bề mặt và các bài toán liên quan đến không gian ba chiều. Việc nắm vững lý thuyết về hai hình này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

1. Hình lăng trụ

Định nghĩa: Hình lăng trụ là hình đa diện được tạo bởi hai đáy là hai đa giác đồng dạng và các mặt bên là các hình bình hành.

Đáy: Hai đa giác đồng dạng.
Mặt bên: Các hình bình hành nối các cạnh tương ứng của hai đáy.
Chiều cao: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy.

Phân loại:

Lăng trụ tam giác: Đáy là tam giác.
Lăng trụ tứ giác: Đáy là tứ giác.
Lăng trụ n-giác: Đáy là n-giác.
Lăng trụ đứng: Các mặt bên vuông góc với hai đáy.
Lăng trụ xiên: Các mặt bên không vuông góc với hai đáy.

Công thức tính thể tích: V = B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao)

Công thức tính diện tích bề mặt: S = 2B + S_xp (trong đó B là diện tích đáy, S_xp là diện tích xung quanh)

2. Hình hộp

Định nghĩa: Hình hộp là hình đa diện được tạo bởi hai đáy là hai đa giác đồng dạng và các mặt bên là các hình chữ nhật.

Đáy: Hai đa giác đồng dạng.
Mặt bên: Các hình chữ nhật nối các cạnh tương ứng của hai đáy.
Chiều cao: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy.

Phân loại:

Hình hộp chữ nhật: Các mặt bên đều là hình chữ nhật và các góc ở đáy đều vuông.
Hình hộp vuông: Các mặt bên đều là hình chữ nhật và các cạnh đáy vuông góc với nhau.

Công thức tính thể tích: V = a.b.c (trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật)

Công thức tính diện tích bề mặt: S = 2(ab + bc + ca) (trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật)

3. Liên hệ giữa Hình lăng trụ và Hình hộp

Hình hộp là một trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ, trong đó các mặt bên là các hình chữ nhật. Do đó, tất cả các công thức và tính chất của hình lăng trụ đều áp dụng cho hình hộp.