Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích phân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp tính tích phân và hiểu rõ ý nghĩa hình học của tích phân.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu \({v_0} = 196m/s\)
Đề bài
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu \({v_0} = 196m/s\) (bỏ qua sức cản của không khí). Tìm thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0. (lấy \(g = 9,8m/{s^2}\))
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tính vận tốc để tìm thời điểm
Lời giải chi tiết
Cho Ox theo phương thẳng đứng, chiều hướng từ mặt đất lên trời, gốc O là vị trí viên đạn được bắn lên, khi đó phương trình chuyển động của viên đạn là: \(y = {v_0}t - \frac{1}{2}g{t^2}\,\,\left( {g = 9,8m/{s^2}} \right)\)
Ta có vận tốc tại thời điểm t là: \(v = y'\left( t \right) = {v_0} - gt\)
Do đó: \(v = 0 \Rightarrow {v_0} - gt = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{{v_0}}}{g} = \frac{{196}}{{9.8}} = 20\,\,(s)\)
Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tích phân. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Đề bài yêu cầu tính các tích phân sau:
a) ∫(x^2 + 1) dx
b) ∫(sin(x) + cos(x)) dx
c) ∫(e^x + 2x) dx
Áp dụng công thức ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, ta có:
∫(x^2 + 1) dx = ∫x^2 dx + ∫1 dx = (x^3)/3 + x + C
Áp dụng công thức ∫sin(x) dx = -cos(x) + C và ∫cos(x) dx = sin(x) + C, ta có:
∫(sin(x) + cos(x)) dx = ∫sin(x) dx + ∫cos(x) dx = -cos(x) + sin(x) + C
Áp dụng công thức ∫e^x dx = e^x + C và ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, ta có:
∫(e^x + 2x) dx = ∫e^x dx + 2∫x dx = e^x + 2(x^2)/2 + C = e^x + x^2 + C
Trong quá trình giải tích tích phân, việc nắm vững các công thức cơ bản là vô cùng quan trọng. Ngoài ra, cần chú ý đến việc xác định đúng hàm số cần tích phân và áp dụng đúng công thức tích phân tương ứng.
Đối với các tích phân phức tạp hơn, có thể cần sử dụng các phương pháp tích phân khác như phương pháp đổi biến số hoặc phương pháp tích phân từng phần.
Để củng cố kiến thức về tích phân, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Tính ∫(x^3 - 2x + 1) dx
Tính ∫(cos(2x) + sin(x)) dx
Tính ∫(e^(2x) - 3x^2) dx
Tích phân có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Tính diện tích hình phẳng
Tính thể tích vật thể
Tính độ dài đường cong
Giải các bài toán vật lý
Việc hiểu rõ ý nghĩa và ứng dụng của tích phân sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập cơ bản về tích phân, giúp học sinh làm quen với các công thức và phương pháp tính tích phân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
