Giải Mục 1 Trang 89, 90 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2, sách Cánh Diều. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong chương trình học.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.

Quan sát Hình 32 và cho biết: a) Hình chiếu của đường thẳng \(MO\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là đường thẳng nào;

Hoạt động 1

Quan sát Hình 32 và cho biết:

a) Hình chiếu của đường thẳng \(MO\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là đường thẳng nào;

b) Góc giữa đường thẳng \(MO\) và hình chiếu của đường thẳng đó trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là góc nào.

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Vì \(MH \bot \left( P \right),O \in \left( P \right)\) nên hình chiếu của đường thẳng \(MO\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là đường thẳng \(HO\)

b) Góc giữa đường thẳng \(MO\) và hình chiếu của đường thẳng đó trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là góc \(\widehat {MOH}\).

Luyện tập 1

Giả sử ở những giây đầu tiên sau khi cất cánh. máy bay chuyển động theo một đường thẳng tạo với mặt đất một góc \({20^ \circ }\) và có vận tốc 200 km/h. Tính độ cao của máy bay so với mặt đất theo đơn vị mét sau khi máy bay rời khỏi mặt đất 2 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phương pháp giải:

Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Tính góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

Giải mục 1 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Đổi \(200km/h = \frac{{500}}{9}m/s\)

Mô hình hoá như hình vẽ, với \(OA\) là quãng đường máy bay bay được sau 2 giây, \(OH\) là độ cao của máy bay so với mặt đấy khi máy bay bay được sau 2 giây, độ lớn của góc \(\widehat {AOH}\) chỉ số đo góc giữa máy bay với mặt đất.

Sau 2 giây máy bay bay được quãng đường là: \(\frac{{500}}{9}.2 = \frac{{1000}}{9}\left( m \right)\)

Vì tam giác \(OAH\) vuông tại \(H\) nên ta có:

\(AH = OA.\sin \widehat {AOH} = \frac{{1000}}{9}.\sin {20^ \circ } \approx 38,0\left( m \right)\)

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 38 mét sau khi máy bay rời khỏi mặt đất 2 giây.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 1 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 1 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan

Mục 1 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác, phương trình lượng giác và ứng dụng của chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Ôn tập lý thuyết

Bài 1 thường là các câu hỏi trắc nghiệm hoặc tự luận nhằm kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức lý thuyết của học sinh. Các em cần nắm vững các khái niệm như:

Định nghĩa hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot)
Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác
Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác
Các công thức lượng giác cơ bản (công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi)

Bài 2: Giải phương trình lượng giác cơ bản

Các bài tập trong bài 2 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản như:

sin(x) = a
cos(x) = a
tan(x) = a
cot(x) = a

Để giải các phương trình này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đường tròn lượng giác, các giá trị đặc biệt của hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác.

Bài 3: Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết bài toán thực tế

Bài 3 thường là các bài toán liên quan đến việc đo đạc chiều cao, khoảng cách, góc nhìn, hoặc các bài toán vật lý liên quan đến dao động điều hòa. Để giải các bài toán này, học sinh cần:

Xác định được các yếu tố lượng giác cần tìm
Lập được phương trình lượng giác phù hợp
Giải phương trình lượng giác và tìm ra nghiệm

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể, các em có thể sử dụng các phương pháp giải khác nhau như phương pháp đại số, phương pháp hình học, hoặc phương pháp đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, các em nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Giải phương trình cos(2x) = 1/2.

Lời giải:

cos(2x) = 1/2 ⇔ 2x = ±π/3 + k2π (k ∈ Z)

⇔ x = ±π/6 + kπ (k ∈ Z)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK, sách bài tập, hoặc các trang web học toán online khác. toan9.edu.vn luôn cập nhật các bài giải mới nhất và chất lượng nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Kết luận

Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập trong mục 1 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là rất quan trọng để các em đạt kết quả tốt trong môn Toán. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.