Bài 6 Trang 94 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải tích hàm số

Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Giải tích. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 94, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy không là hình thang. Gọi M là trung điểm của SA. a) Xác định giao điểm của CD với hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC)

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy không là hình thang. Gọi M là trung điểm của SA.

a) Xác định giao điểm của CD với hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

a) Muốn tìm giao điểm của một đường thẳng a và mặt phẳng (P), ta tìm giao điểm của a và một đường thẳng b nằm trong (P):

\(\left\{ \begin{array}{l}a \cap b = M\\b \subset (P)\end{array} \right. \Rightarrow M = a \cap (P)\)

Bước 1: Xác định mp (Q) chứa a

Bước 2: Tìm giao tuyến \(b = (P) \cap (Q)\)

Bước 3: Trong \((Q):a \cap b = M\) mà \(b \subset (P)\)suy ra \(M = a \cap (P)\)

b) Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm điểm chung của chúng. Đường thẳng đi qua hai điểm chung là giao tuyến

Lời giải chi tiết

Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 2

a) Gọi E là giao điểm của AB và CD

Vì AB thuộc mp (SAB) nên E là giao điểm của CD và (SAB)

b) Ta có: S thuộc hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

E thuộc hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

Suy ra SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

c) Trong mp (SAB), gọi G là giao điểm của ME và SB

Mà SB thuộc (SBC),ME thuộc (MCD)

Do đó: G thuộc hai mặt phẳng (MCD) và (SBC)

C thuộc hai mặt phẳng (MCD) và (SBC)

Suy ra CG là giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số, cụ thể là phần giải tích hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Tập xác định của hàm số: Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tập giá trị của hàm số: Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số đạt được.
Tính đơn điệu của hàm số: Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng nào đó.
Cực trị của hàm số: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng nào đó.

Nội dung bài tập: Bài 6 thường yêu cầu học sinh xác định tập xác định, tập giá trị, xét tính đơn điệu và tìm cực trị của một hàm số cho trước. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác, hoặc hàm mũ, hàm logarit.

Ví dụ minh họa (giả định):

Bài tập: Xét hàm số f(x) = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định, tập giá trị, trục đối xứng và đỉnh của parabol.

Lời giải:

Tập xác định: Vì f(x) là hàm đa thức, tập xác định của f(x) là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: f(x) = (x - 2)² - 1. Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi x, nên f(x) ≥ -1. Vậy tập giá trị của f(x) là [-1, +∞).
Trục đối xứng: x = 2.
Đỉnh của parabol: (2, -1).

Các dạng bài tập thường gặp:

Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số.
Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số.
Dạng 3: Xét tính đơn điệu của hàm số.
Dạng 4: Tìm cực trị của hàm số.
Dạng 5: Vẽ đồ thị hàm số.

Mẹo giải bài tập:

Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về hàm số.
Sử dụng các công thức: Áp dụng các công thức và định lý liên quan đến hàm số.
Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều hoặc các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Kết luận:

Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số và các tính chất của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của toan9.edu.vn, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!