Bài 1 Trang 109 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Bạn Chung cho rằng: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) luôn song song với (Q). Phát biểu của bạn Chung có đúng không? Vì sao?

Đề bài

Bạn Chung cho rằng: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) luôn song song với (Q). Phát biểu của bạn Chung có đúng không? Vì sao?

Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 2

Theo dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng song song:

Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q)

Lời giải chi tiết

Trường hợp a cắt b theo dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng song song thì ý kiến đúng

Trường hợp a không cắt b thì a // b

Ta có: a thuộc (P), a // (Q)

B thuộc (P), b // (Q)

Do đó: (P) // (Q)

Vậy ý kiến đúng

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và phân tích

Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp).
Ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Đề bài Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thường yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số (khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, giới hạn vô cùng).
Vẽ đồ thị hàm số.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Bước 2: Tìm các điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định. Đây là các điểm nghi ngờ là cực trị.
Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.
Bước 4: Xác định các điểm cực trị của hàm số dựa vào bảng xét dấu f'(x).
Bước 5: Tính các giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại một số điểm đặc biệt khác.
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số dựa vào các thông tin đã thu thập được.

Ví dụ minh họa giải Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán:

Bước 1: f'(x) = 3x² - 6x
Bước 2: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x):
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) Đồng biến Nghịch biến Đồng biến
Bước 4: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Bước 5: ... (tiếp tục tính các giá trị khác)
Bước 6: ... (vẽ đồ thị hàm số)

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Lưu ý khi giải Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Chú ý đến các điểm mà đạo hàm không xác định (ví dụ: mẫu số bằng 0).
Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận để xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và các điểm cực trị.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Tổng kết

Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập tương tự, các em sẽ có thể tự tin giải quyết các bài toán khó hơn trong tương lai.