Bài 8 Trang 52 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải tích chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:

Đề bài

Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:

Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu đồng.

Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,8 triệu đồng.

Nếu là người được tuyển dụng vào doanh nghiệp trên, em sẽ chọn phương án nào khi:

a) Kí hợp đồng lao động 3 năm?

b) Kí hợp đồng lao động 10 năm?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào cấp số cộng để xác định lương của từng phương án

Lời giải chi tiết

+) Theo phương án 1: Gọi \((u_n)\) là dãy số tiền lương của người lao động theo phương án 1 qua mỗi năm. Dãy số \((u_n)\) lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1 = 120\) và công sai d = 18.

Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân là: \(u_n = 120 + (n – 1).18\).

+) Theo phương án 2: Gọi \((v_n)\) là dãy số tiền lương của người lao động theo phương án 2 qua từng quý. Dãy số \((v_n)\) lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu \(v_1 = 24\) và công sai d = 1,8.

Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân là \(v_n = 24 + (n – 1).1,8\).

a) Khi kí hợp đồng 3 năm tương đương với 12 quý ta có:

+) Theo phương án 1: \(u_3 = 120 + (3 – 1).18 = 156\) (triệu đồng)

Tổng số tiền lương nhận được sau 3 năm là:

\(S_3=\frac{3.(120+156)}{2}= 414\) (triệu đồng).

+) Theo phương án 2: \(u_{12} = 24 + (12 – 1).1,8 = 43,8\).

Tổng số tiền lương nhận được sau 3 năm tương ứng với 12 quý là:

\(S_{12}=\frac{12.(24+43,8)}{2}= 406,8\) (triệu đồng).

Vậy nếu được tuyển dụng vào doanh nghiệp và kí hợp đồng lao động 3 năm thì nên theo phương án 1.

b) Khi kí hợp đồng 10 năm tương đương với 40 quý ta có:

+) Theo phương án 1: \(u_{10} = 120 + (10 – 1).18 = 282\) (triệu đồng)

Tổng số tiền lương nhận được sau 10 năm là:

\(S_{10}=\frac{10.(120+282)}{2}= 2010\) (triệu đồng).

+) Theo phương án 2: \(u_{40} = 24 + (40 – 1).1,8 = 94,2\).

Tổng số tiền lương nhận được sau 10 năm tương ứng với 40 quý là:

\(S_{12}=\frac{40.(24+94,2)}{2}= 2 364\) (triệu đồng).

Vậy nếu được tuyển dụng vào doanh nghiệp và kí hợp đồng lao động 10 năm thì nên theo phương án 2.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, sách Cánh diều, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Giải chi tiết từng câu hỏi trong Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài:

Câu 1: (Trang 52)

Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số f(x) = √(2x - 1).

Lời giải: Hàm số f(x) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là 2x - 1 ≥ 0. Giải bất phương trình này, ta được x ≥ 1/2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2, +∞).

Câu 2: (Trang 52)

Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm số bậc hai có hệ số a = 1 > 0. Do đó, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh là y = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là T = [-1, +∞).

Câu 3: (Trang 52)

Đề bài: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -x² + 2x - 1.

Lời giải: Hàm số y = -x² + 2x - 1 là một hàm số bậc hai có hệ số a = -1 < 0. Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 1] và nghịch biến trên khoảng [1, +∞).

Các lưu ý khi giải Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giải tốt bài tập này, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số.
Biết cách xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Hiểu rõ cách tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.
Áp dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán ứng dụng.

Bài tập tương tự và tài liệu tham khảo

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.