Bài 5 Trang 104 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

Dùng định lí Thales đảo và tính chất đường trung bình tam giác.

Lời giải chi tiết

Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 2

Gọi I là trung điểm của AB.

M là trọng tâm tam giác ABF suy ra \(\frac{{IM}}{{IF}} = \frac{1}{3}\).

N là trọng tâm tam giác ABC suy ra \(\frac{{IN}}{{IC}} = \frac{1}{3}\).

Xét tam giác ICF có \(\frac{{IM}}{{IF}} = \frac{{IN}}{{IC}} = \frac{1}{3}\) suy ra MN//FC (định lí Thales đảo).

Mà FC thuộc mặt phẳng (AFC) suy ra MN//(AFC).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định tính đơn điệu của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số và các loại hàm số.
Tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Tính đơn điệu của hàm số.
Đồ thị của hàm số.

Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3.

Tập xác định: Tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Đồ thị: Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh tại điểm (2, -1).

Hướng dẫn giải bài tập tương tự

Để giải các bài tập tương tự, các em có thể áp dụng các bước sau:

Xác định loại hàm số.
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số và đồ thị, các em cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của các loại hàm số.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2).
Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = sin(x).
Bài 3: Xác định tính đơn điệu của hàm số y = e^x.

Kết luận

Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.