Giải Mục 1 Trang 86, 87 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.

Hoạt động 1 trang 86: Sân vận động Old Trafford (Hình 2) ở thành phố Manchester, có biệt danh là “Nhà hát của những giấc mơ”, với sức chứa 75 635 người, là sân vận động lớn thứ hai ở Vương quốc Anh. Quan sát Hình 2 và cho biết, mặt sân vận động thường được làm phẳng hay cong.

Hoạt động 1

Sân vận động Old Trafford (Hình 2) ở thành phố Manchester, có biệt danh là “Nhà hát của những giấc mơ”, với sức chứa 75 635 người, là sân vận động lớn thứ hai ở Vương quốc Anh.

Quan sát Hình 2 và cho biết, mặt sân vận động thường được làm phẳng hay cong.

Giải mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải:

Dựa vào thực tế để trả lời.

Lời giải chi tiết:

Mặt sân vận động cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian. Mặt sân vận động thường được làm phẳng.

Luyện tập 1

Nêu ví dụ trong thực tiễn minh họa hình ảnh của một phần mặt phẳng

Phương pháp giải:

Dựa vào thực tiễn để tìm những hình ảnh về mặt phẳng, tương tự như mặt sân vận động.

Lời giải chi tiết:

Trong thực tiễn có nhiều ví dụ minh họa cho mặt phẳng. Chẳng hạn: tấm gương phẳng, mặt bàn, mặt bảng… Cho ta hình ảnh một phần mặt phẳng trong không gian

Hoạt động 2

Quan sát Hình 1, nếu coi mặt sân Napoleon là một phần của mặt phẳng (P) thì đỉnh của kim tự tháp có thuộc mặt phẳng (P) hay không?

Phương pháp giải:

Điểm thuộc mặt phẳng khi mặt phẳng chứa điểm đó hay mặt phẳng đi qua điểm đó

Lời giải chi tiết:

Điểm A không thuộc mặt phẳng (P) hay A nằm ngoài (P)

Luyện tập 2

Vẽ hình biểu diễn của mặt phẳng (P) và đường thẳng a xuyên qua nó.

Phương pháp giải:

Vẽ mặt phẳng (P) và đường thẳng (a) đi qua (P), điểm A là giao của mặt phẳng (P) và đường thẳng (a)

Lời giải chi tiết:

Giải mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan

Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng, mở đầu cho các kiến thức về đạo hàm và tích phân trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến đổi của hàm số khi biến số tiến tới một giá trị nhất định.

Nội dung chính của Mục 1

Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:

Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm.
Các tính chất của giới hạn.
Các dạng giới hạn cơ bản.
Ứng dụng của giới hạn trong việc giải các bài toán thực tế.

Giải chi tiết bài tập trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:

Bài 1: Tính các giới hạn sau

lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3)
lim (x→0) sin(x) / x

Lời giải:

Câu a: lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 4
Câu b: lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3) = lim (x→3) (x - 3)(x^2 + 3x + 9) / (x - 3) = lim (x→3) (x^2 + 3x + 9) = 27
Câu c: lim (x→0) sin(x) / x = 1 (Đây là giới hạn lượng giác cơ bản)

Bài 2: Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Tính f(x) khi x tiến tới 3.

Lời giải:

lim (x→3) f(x) = lim (x→3) (2x + 1) = 2 * 3 + 1 = 7

Giải chi tiết bài tập trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:

Bài 3: Tìm giới hạn của hàm số sau tại điểm đã cho (nếu có)

Lời giải: (Tương tự như bài 1 và 2, giải chi tiết từng câu)

Bài 4: Áp dụng định nghĩa giới hạn để chứng minh các giới hạn sau

Lời giải: (Giải thích chi tiết cách áp dụng định nghĩa giới hạn để chứng minh)

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Nắm vững định nghĩa giới hạn.
Sử dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa bài toán.
Lưu ý các dạng giới hạn cơ bản.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!