Giải Mục 2 Trang 78 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong mục này.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.

Trong Hình 1 ở phần mở đầu, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc. Góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?

Hoạt động 2

Trong Hình 1 ở phần mở đầu, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc. Góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức đã học ở phần trên đã xác định.

Lời giải chi tiết:

Góc giữa a và b bằng \(90^\circ \).

Luyện tập – Vận dụng 2

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng AH vuông góc với B’C’.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để làm.

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Vì H là trực tâm tam giác ABC nên \(AH \bot BC\).

Mà ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ nên BC // B’C’.

Do đó, \(AH \bot B'C'\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp

Mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đóng vai trò nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Nội dung chính của Mục 2

Mục 2 bao gồm các nội dung chính sau:

Ôn tập khái niệm đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Đạo hàm của hàm số lượng giác: Công thức đạo hàm của các hàm số sinx, cosx, tanx, cotx.
Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit: Công thức đạo hàm của các hàm số e^x, a^x, log_ax.
Bài tập áp dụng: Các bài tập vận dụng các kiến thức trên để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp và giải các bài toán liên quan đến đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập

Để giải tốt các bài tập trong Mục 2, các em cần nắm vững các phương pháp sau:

Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Dựa vào dạng của hàm số để chọn công thức đạo hàm phù hợp.
Áp dụng đúng quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp một cách chính xác.
Rút gọn biểu thức đạo hàm: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có được kết quả cuối cùng đơn giản nhất.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm của hàm số ban đầu hoặc bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 2

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = x³ + 2x² - 5x + 1

Giải: y' = 3x² + 4x - 5

b) y = sinx + cosx

Giải: y' = cosx - sinx

c) y = e^x + ln(x)

Giải: y' = e^x + 1/x

Bài 2: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

y' = 2x - 4

Giải phương trình y' = 0, ta được x = 2

y'' = 2 > 0, vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

Giá trị cực tiểu là y(2) = 2² - 4*2 + 3 = -1

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại điểm (2, -1)

Bài 3: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin(2x).

Giải:

y' = 2cos(2x)

y'' = -4sin(2x)

Lưu ý khi học và giải bài tập

Để học tốt và giải bài tập hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và các quy tắc đạo hàm: Đây là nền tảng để giải các bài tập.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online để có thêm kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn: Đừng ngần ngại hỏi khi gặp khó khăn, vì đây là cách tốt nhất để hiểu rõ kiến thức và khắc phục các sai sót.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài tập hữu ích cho Mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!