Bài 6 Trang 38 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích tích phân

Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học giải tích tích phân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm để tính tích phân xác định và không xác định.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một vi khuẩn có khối lượng khoảng ({5.10^{ - 13}}) gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần.

Đề bài

Một vi khuẩn có khối lượng khoảng \({5.10^{ - 13}}\) gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần. Giả sử các vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con vi khuẩn đều tồn tại trong ít nhất 60 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất (lấy khối lượng của Trái Đất là \({6.10^{27}}\) gam) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Áp dụng công thức tính số lượng tế bào và số lần phân chia trong sinh học kết hợp với công thức logarit để tính.

Lời giải chi tiết

Số lượng vi khuẩn cần để đạt đến khối lượng Trái đất là: \(\frac{{{{6.10}^{27}}}}{{{{5.10}^{ - 13}}}} = 1,{2.10^{40}}\).

Số lượng vi khuẩn sau n lần phân chia là: \(N = {2^n} \).

Từ công thức trên, ta tính số lần phân chia để đạt \(1,{2.10^{40}}\) vi khuẩn:

\(n = {\log _2}N = {\log _2}1,{2.10^{40}} \approx 133,14\) (lần).

Vì sau 20 phút vi khuẩn sẽ nhân đôi 1 lần nên sau 1 giờ, vi khuẩn sẽ nhân đôi 3 lần.

Số giờ để vi khuẩn nhân đôi 174 lần là: \(\frac{{133,14}}{3} \approx 44\) giờ.

Vì vi khuẩn tồn tại ít nhất 60 giờ nên sau 44 giờ, các vi khuẩn sinh ra vẫn tồn tại và có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc tính tích phân. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về nguyên hàm, tích phân bất định và tích phân xác định.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số khái niệm quan trọng:

Nguyên hàm: Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu F'(x) = f(x).
Tích phân bất định: Ký hiệu ∫f(x)dx, là tập hợp tất cả các nguyên hàm của f(x).
Tích phân xác định: Ký hiệu ∫_a^bf(x)dx, biểu diễn diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b.

Phần 2: Giải chi tiết Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Để giải Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và lựa chọn phương pháp tích phân phù hợp. Thông thường, các bài tập trong sách giáo khoa Cánh Diều sẽ có dạng:

Tính tích phân xác định của một hàm số đơn giản.
Tính tích phân bất định của một hàm số.
Áp dụng các tính chất của tích phân để đơn giản hóa bài toán.

Ví dụ, giả sử đề bài yêu cầu tính tích phân ∫₀¹ x² dx. Ta thực hiện như sau:

Tìm nguyên hàm của x²: ∫x² dx = (x³)/3 + C
Tính giá trị của nguyên hàm tại cận trên và cận dưới: [(1)³/3] - [(0)³/3] = 1/3
Vậy, ∫₀¹ x² dx = 1/3

Phần 3: Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài Bài 6 trang 38, SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự khác. Để giải tốt các bài tập này, bạn cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp sau:

Phương pháp đổi biến: Sử dụng để đơn giản hóa tích phân bằng cách thay đổi biến số.
Phương pháp tích phân từng phần: Sử dụng để tính tích phân của tích hai hàm số.
Sử dụng bảng nguyên hàm: Tra cứu bảng nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số thường gặp.

Phần 4: Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập tích phân, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập trắc nghiệm tích phân
Bài tập tự luận tích phân
Đề thi thử tích phân

Phần 5: Kết luận

Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính tích phân. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết mọi bài tập tích phân.

Toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.