Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 7 trang 56

• Giải các phương trình lượng giác cơ bản.
• Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.
• Xác định tính chất đơn điệu của hàm số lượng giác.
• Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
• Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế.

Giải chi tiết từng câu hỏi trong Bài 7

Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học, chúng tôi sẽ giải chi tiết từng câu hỏi trong Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.

Câu 1: Giải phương trình lượng giác

Phương trình lượng giác là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11. Để giải phương trình lượng giác, các em cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, các phương pháp giải phương trình lượng giác, và các kỹ năng biến đổi lượng giác.

Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2. Ta có:

1. sin(x) = sin(π/6)
2. x = π/6 + k2π hoặc x = π - π/6 + k2π (k ∈ Z)
3. x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

Tập xác định của hàm số lượng giác là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Để tìm tập xác định của hàm số lượng giác, các em cần xác định các điều kiện để hàm số có nghĩa, ví dụ như mẫu số khác 0, biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0, hoặc biểu thức trong hàm sin, cos khác 1.

Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số y = 1/sin(x). Ta có:

sin(x) ≠ 0

x ≠ kπ (k ∈ Z)

Vậy tập xác định của hàm số y = 1/sin(x) là D = {x ∈ R | x ≠ kπ, k ∈ Z}.

Câu 3: Xác định tính chất đơn điệu của hàm số lượng giác

Tính chất đơn điệu của hàm số lượng giác giúp các em hiểu rõ hơn về sự thay đổi của hàm số khi x thay đổi. Để xác định tính chất đơn điệu của hàm số lượng giác, các em có thể sử dụng đạo hàm của hàm số hoặc dựa vào đồ thị hàm số.

Ví dụ: Hàm số y = sin(x) đồng biến trên khoảng (0, π/2) và nghịch biến trên khoảng (π/2, π).

Câu 4: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác

Đồ thị hàm số lượng giác là một công cụ quan trọng để trực quan hóa hàm số và hiểu rõ hơn về các tính chất của hàm số. Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, các em có thể sử dụng các điểm đặc biệt của hàm số, ví dụ như điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cắt trục, và các điểm đối xứng.

Câu 5: Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế

Hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong việc tính toán chiều cao của các tòa nhà, khoảng cách giữa các vật thể, và các bài toán liên quan đến dao động điều hòa.

Lời khuyên khi học Bài 7 trang 56

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng đồ thị hàm số để trực quan hóa hàm số và hiểu rõ hơn về các tính chất của hàm số.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!