Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Do đó, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bộ giải bài tập này với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức, hiểu rõ bản chất của từng bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình (s = frac{1}{2}g{t^2})
Đề bài
Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó g là gia tốc rơi tự do, \(g \approx 9,8m/{s^2}\)
a) Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm \({t_0} = 4(s);{t_1} = 4,1(s)\)
b) Tính tỉ số \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\) trong khoảng thời gian \(\Delta t = {t_1} - {t_0}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học về đạo hàm để tính
Lời giải chi tiết
a) Vận tốc tức thời \(v(t) = s'(t) = gt\)
- Vận tốc tức thời tạo thời điểm \(v(4) \approx 9,8.4 \approx 39,2(m/s)\)
- Vận tốc tức thời tại thời điểm \(v(4,1) \approx 9,8.4,1 \approx 40,18(m/s)\)
b) Tỉ số \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{40,18 - 39,2}}{{4,1 - 4}} = 9,8\)
Mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số tại một điểm, đạo hàm của hàm số trên một khoảng, và các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, và quy tắc chuỗi.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đơn giản. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học. Ví dụ, để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 3x - 2, học sinh cần áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, và lũy thừa. Kết quả là f'(x) = 2x + 3.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số phân thức. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng quy tắc đạo hàm của thương. Quy tắc đạo hàm của thương cho biết rằng đạo hàm của hàm số y = u(x)/v(x) là y' = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/v(x)^2. Trong trường hợp này, u(x) = x^2 + 1 và v(x) = x - 1. Do đó, u'(x) = 2x và v'(x) = 1. Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có y' = (2x(x - 1) - (x^2 + 1)(1))/(x - 1)^2 = (2x^2 - 2x - x^2 - 1)/(x - 1)^2 = (x^2 - 2x - 1)/(x - 1)^2.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm các điểm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần tìm đạo hàm của hàm số, giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng, và sau đó kiểm tra dấu của đạo hàm cấp hai tại các điểm dừng để xác định xem đó là điểm cực đại hay điểm cực tiểu.
f'(x) = 3x^2 - 6x. Giải phương trình 3x^2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2. f''(x) = 6x - 6. f''(0) = -6 < 0, do đó x = 0 là điểm cực đại. f''(2) = 6 > 0, do đó x = 2 là điểm cực tiểu.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về đạo hàm. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
