Bài 2 Trang 116 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải pháp học toán hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học toán online một cách hiệu quả nhất.

Cho hình hộp chữ nhật \(MNPQ.M'N'P'Q'\) có \(MN = 2a,MQ = 3a,\) \(MM' = 4a\).

Đề bài

Cho hình hộp chữ nhật \(MNPQ.M'N'P'Q'\) có \(MN = 2a,MQ = 3a,\) \(MM' = 4a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(NP\) và \(M'N'\) bằng:

A. \(2a\).

B. \(3a\).

C. \(4a\).

D. \(5a\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:

Cách 1: Dựng đường vuông góc chung.

Cách 2: Tính khoảng cách từ đường thẳng này đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó và chứa đường thẳng còn lại.

Lời giải chi tiết

Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 2

\(\begin{array}{l}NN' \bot \left( {MNPQ} \right) \Rightarrow NN' \bot NP\\NN' \bot \left( {M'N'P'Q'} \right) \Rightarrow NN' \bot M'N'\\ \Rightarrow d\left( {NP,M'N'} \right) = NN' = MM' = 4a\end{array}\)

Chọn C.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán về tối ưu hóa.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần khảo sát.
Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0.
Bước 4: Xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu) bằng cách sử dụng đạo hàm cấp hai hoặc xét dấu đạo hàm cấp nhất.
Bước 5: Lập bảng biến thiên của hàm số.
Bước 6: Kết luận về tính đơn điệu, cực trị và giới hạn của hàm số.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm cực trị của hàm số.

Giải:

Bước 1: y' = 3x² - 6x
Bước 2: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 3: y'' = 6x - 6
Bước 4: Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2.
Bước 5: Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Kết luận

Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!