Giải Mục 6 Trang 10, 105, 106 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 6 trang 10, 105, 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 6 trang 10, 105, 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.

Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.

Trong Hình 73, khuôn cửa phía trên và mép cánh cửa phía dưới gợi nên hình ảnh hai đường thẳng \(a\)

Hoạt động 5

Trong Hình 73, khuôn cửa phía trên và mép cánh cửa phía dưới gợi nên hình ảnh hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau, hai bản lề của cánh cửa nằm trên đường thẳng \(c\).

Quan sát Hình 73 và cho biết đường thẳng \(c\) có vừa cắt, vừa vuông góc với cả hai đường thẳng \(a\) và \(b\) hay không.

Giải mục 6 trang 10, 105, 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(c\) có vừa cắt, vừa vuông góc với cả hai đường thẳng \(a\) và \(b\).

Luyện tập 5

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,SA \bot \left( {ABC} \right)\). Tính \(d\left( {SA,BC} \right)\).

Phương pháp giải:

Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:

Cách 1: Dựng đường vuông góc chung.

Cách 2: Tính khoảng cách từ đường thẳng này đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó và chứa đường thẳng còn lại.

Lời giải chi tiết:

Giải mục 6 trang 10, 105, 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\).

Tam giác \(ABC\) đều \( \Rightarrow AI \bot BC\)

\(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AI\)

\( \Rightarrow d\left( {SA,BC} \right) = AI = \frac{{BC\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 6 trang 10, 105, 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 6 trang 10, 105, 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 6 trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào các kiến thức về Đạo hàm của hàm số lượng giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng áp dụng vào giải bài tập. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trang 10, 105 và 106, đồng thời hướng dẫn các em phương pháp giải hiệu quả.

Nội dung chính của Mục 6

Đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
Các công thức đạo hàm liên quan: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số lượng giác.
Ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác: Tìm cực trị, khảo sát hàm số, giải phương trình.

Giải chi tiết các bài tập trang 10 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Trang 10 tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác đơn giản. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài:

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x). Lời giải: Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp, ta có y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x).
Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x/2). Lời giải: Tương tự, y' = -sin(x/2) * (1/2) = -1/2 sin(x/2).
Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x). Lời giải: y' = (1/cos²(3x)) * 3 = 3/cos²(3x).

Giải chi tiết các bài tập trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Trang 105 chứa các bài tập áp dụng các công thức đạo hàm đã học để giải các bài toán phức tạp hơn. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải.

Ví dụ, bài 1 trang 105 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin²(x). Để giải bài này, ta cần sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp và công thức đạo hàm của hàm số mũ.

Giải chi tiết các bài tập trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Trang 106 thường chứa các bài tập về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán thực tế. Các bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của đạo hàm và cách sử dụng đạo hàm để giải quyết các vấn đề trong đời sống.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm hàm số lượng giác

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác.
Sử dụng thành thạo công thức đạo hàm của hàm hợp.
Kết hợp các kiến thức khác nhau để giải quyết các bài toán phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu sâu hơn về đạo hàm hàm số lượng giác, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Mục 6 trang 10, 105, 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!