Bài 1 Trang 56 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học Toán hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học Toán 11 một cách hiệu quả nhất.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao?

Đề bài

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao?

a) \(5;\,\, - 0,5;\,\,0,05;\,\, - 0,005;\,\,0,0005\)

b) \( - 9;\,\,3;\,\, - 1;\,\,\frac{1}{3};\,\, - \frac{1}{9}\)

c) \(2;\,\,8;\,\,32;\,\,64;\,\,256\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào công thức cấp số nhân để xác định

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l} - 0,5:5 = - 0,1\\0,05:\left( { - 0,5} \right) = - 0,1\\ - 0,005:0,05 = - 0,1\\0,0005:\left( { - 0,005} \right) = - 0,1\end{array}\)

Dãy số là cấp số nhân

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}3:\left( { - 9} \right) = - \frac{1}{3}\\\left( { - 1} \right):3 = - \frac{1}{3}\\\frac{1}{3}:\left( { - 1} \right) = - \frac{1}{3}\\ - \frac{1}{9}:\left( {\frac{1}{3}} \right) = - \frac{1}{3}\end{array}\)

Dãy số là cấp số nhân

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}8:2 = 4\\32:8 = 4\\64:32 = 2\end{array}\)

Dãy số không là cấp số nhân

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 1 trang 56

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định tính đơn điệu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Giải chi tiết Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát của hàm số bậc hai là y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Tập xác định: Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được.
Tính đơn điệu: Hàm số được gọi là đơn điệu nếu nó luôn tăng hoặc luôn giảm trên một khoảng nào đó.

Ví dụ minh họa:

Xét hàm số y = x² - 4x + 3.

Tập xác định: Tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Để tìm tập giá trị, ta hoàn thiện bình phương: y = (x - 2)² - 1. Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài các dạng bài tập cơ bản đã nêu trên, Bài 1 trang 56 còn có thể xuất hiện các bài tập phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Dưới đây là một số phương pháp giải thường được sử dụng:

Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức về hàm số bậc hai để tính toán các giá trị cần thiết.
Biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa hàm số về dạng đơn giản hơn, dễ dàng phân tích và giải quyết.
Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa các tính chất của hàm số và tìm ra lời giải.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm, từ đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ những người khác.

Lời khuyên khi học Toán 11

Học Toán 11 đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Dưới đây là một số lời khuyên dành cho bạn:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo bạn hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức trong chương trình học.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ trên các trang web học tập trực tuyến.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Tận dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị, và các ứng dụng học tập trực tuyến.

Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 11!