Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 5 trong SGK Toán 11 tập 1, chương trình Cánh diều, đi sâu vào nghiên cứu về hình lăng trụ và hình hộp. Đây là những hình khối quan trọng trong hình học không gian, thường xuyên xuất hiện trong các bài toán và ứng dụng thực tế.

I. Định nghĩa và các yếu tố của hình lăng trụ

1. Định nghĩa: Hình lăng trụ là một hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các cạnh bên song song với nhau.

2. Các yếu tố của hình lăng trụ:

• Mặt đáy: Hai mặt song song và bằng nhau.
• Mặt bên: Các mặt còn lại của hình lăng trụ.
• Chiều cao: Khoảng cách giữa hai mặt đáy.
• Đỉnh: Các điểm nơi các cạnh bên gặp nhau.
• Cạnh đáy: Các cạnh của mặt đáy.
• Cạnh bên: Các cạnh nối các đỉnh của hai mặt đáy.

II. Các loại hình lăng trụ

Có nhiều loại hình lăng trụ khác nhau, tùy thuộc vào hình dạng của mặt đáy:

• Hình lăng trụ tam giác: Mặt đáy là tam giác.
• Hình lăng trụ tứ giác: Mặt đáy là tứ giác.
• Hình lăng trụ ngũ giác: Mặt đáy là ngũ giác.
• ...

Ngoài ra, hình lăng trụ còn được phân loại thành:

• Hình lăng trụ đứng: Các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
• Hình lăng trụ xiên: Các cạnh bên không vuông góc với mặt đáy.

III. Định nghĩa và các yếu tố của hình hộp

1. Định nghĩa: Hình hộp là một hình đa diện có sáu mặt, mỗi mặt là một hình bình hành.

2. Các yếu tố của hình hộp:

• Mặt đáy: Hai mặt đối diện song song và bằng nhau.
• Mặt bên: Các mặt còn lại của hình hộp.
• Chiều cao: Khoảng cách giữa hai mặt đáy.
• Đỉnh: Các điểm nơi các cạnh gặp nhau.
• Cạnh đáy: Các cạnh của mặt đáy.
• Cạnh bên: Các cạnh nối các đỉnh của hai mặt đáy.

IV. Các loại hình hộp

Có nhiều loại hình hộp khác nhau, tùy thuộc vào hình dạng của mặt đáy:

• Hình hộp chữ nhật: Các mặt đáy là hình chữ nhật và các mặt bên vuông góc với mặt đáy.
• Hình hộp vuông: Các mặt đáy là hình vuông và các mặt bên vuông góc với mặt đáy.
• Hình hộp thoi: Các mặt đáy là hình thoi và các mặt bên vuông góc với mặt đáy.

V. Thể tích của hình lăng trụ và hình hộp

Thể tích của hình lăng trụ và hình hộp được tính theo công thức:

V = B * h

Trong đó:

• V là thể tích của hình lăng trụ hoặc hình hộp.
• B là diện tích của mặt đáy.
• h là chiều cao của hình lăng trụ hoặc hình hộp.

VI. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức đã học, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập vận dụng:

1. Tính thể tích của một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 8cm.
2. Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 4cm.
3. Một hình lăng trụ có diện tích mặt đáy là 20cm² và chiều cao là 7cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đó.

Hy vọng bài học này đã giúp các em nắm vững kiến thức về hình lăng trụ và hình hộp. Chúc các em học tập tốt!