Giải Mục 1 Trang 110, 111 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.

Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.

Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\) .Qua các đỉnh \({A_1},{A_2},...,{A_n}\) vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P) lần lượt tại\(A_1^',A_2^',...,A_n^'\) (Hình 70 minh họa cho trường hợp n = 5).

Hoạt động 1

Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\) .Qua các đỉnh \({A_1},{A_2},...,{A_n}\) vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P) lần lượt tại\({A_1}',{A_2}',...,{A_n}'\) (Hình 70 minh họa cho trường hợp n = 5).

a) Các tứ giác\({A_1}{A_2}{A_2}'{A_1}',{A_2}{A_3}{A_3}'{A_2}',...,{A_n}{A_1}{A_1}'{A_n}'\) là những hình gì?

b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác\({A_1}{A_2}...{A_n}\)và\({A_1}'{A_2}.'..{A_n}'\)có đặc điểm gì?

Giải mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải:

Hình gồm đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\),\({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) và các hình bình hành\({A_1}{A_2}{A_2}'{A_1}',{A_2}{A_3}{A_3}'{A_2}',...,{A_n}{A_1}{A_1}'{A_n}'\) được gọi là hình lăng trụ

Lời giải chi tiết:

a) Các tứ giác\({A_1}{A_2}{A_2}'{A_1}',{A_2}{A_3}{A_3}'{A_2}',...,{A_n}{A_1}{A_1}'{A_n}'\) là những hình bình hành

b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\)và\({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) song song và bằng nhau

Hoạt động 2

Từ định nghĩa hình lăng trụ, nhận xét đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ

Phương pháp giải:

Quan sát hình lăng trụ để đưa ra nhận xét về đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ

Lời giải chi tiết:

Đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ:

- Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và bằng nhau

- Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành

- Hai mặt đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau

Luyện tập 1

Cho một số ví dụ về những đồ dùng, vật thể trong thực tế có dạng hình lăng trụ

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Một số ví dụ về những đồ dùng, vật thể trong thực tế có dạng hình lăng trụ: tòa nhà, hộp đựng phấn, viên gạch,…

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 Cánh Diều tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng, mở đầu cho chương trình Giải tích. Việc hiểu rõ khái niệm này sẽ giúp học sinh tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn trong tương lai.

Nội dung chính của Mục 1

Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm: Định nghĩa giới hạn, ý nghĩa của giới hạn, cách kiểm tra sự tồn tại của giới hạn.
Giới hạn của hàm số tại vô cùng: Định nghĩa giới hạn tại vô cùng dương và vô cùng âm, cách tính giới hạn.
Các tính chất của giới hạn: Tổng, hiệu, tích, thương của các giới hạn.

Giải chi tiết các bài tập trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 1: Tính các giới hạn sau

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa và các tính chất của giới hạn để tính giới hạn của các hàm số đơn giản. Cần chú ý đến việc phân tích hàm số và áp dụng các quy tắc tính giới hạn phù hợp.

Ví dụ:

lim (x -> 2) (x^2 + 1)

Giải: Thay x = 2 vào hàm số, ta được: 2^2 + 1 = 5. Vậy lim (x -> 2) (x^2 + 1) = 5.

Bài 2: Tìm giới hạn của hàm số tại vô cùng

Bài tập này yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khi x tiến tới vô cùng dương hoặc vô cùng âm. Cần sử dụng các phương pháp như chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x.

Ví dụ:

lim (x -> +∞) (2x + 1) / (x - 3)

Giải: Chia cả tử và mẫu cho x, ta được: lim (x -> +∞) (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = 2/1 = 2. Vậy lim (x -> +∞) (2x + 1) / (x - 3) = 2.

Bài 3: Áp dụng các tính chất của giới hạn

Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức và tính giới hạn. Cần chú ý đến việc áp dụng đúng các quy tắc và tránh các sai sót thường gặp.

Phương pháp giải bài tập về giới hạn

Xác định đúng loại giới hạn: Giới hạn tại một điểm hay giới hạn tại vô cùng.
Áp dụng định nghĩa và các tính chất của giới hạn: Sử dụng các công thức và quy tắc đã học để đơn giản hóa biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán là chính xác và hợp lý.

Lưu ý khi học về giới hạn

Giới hạn là một khái niệm trừu tượng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và các tính chất. Cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau. Ngoài ra, cần chú ý đến việc sử dụng đúng các ký hiệu và thuật ngữ toán học.

Tổng kết

Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!