Bài 6 Trang 41 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học tập tốt nhất. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của Bài 6 ngay sau đây!

Nếu \(\sin a = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) thì \

Đề bài

Nếu \(\sin a = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) thì \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right)\) bằng

A.\(\frac{2}{3}\)

B.\(\frac{1}{3}\)

C.\( - \frac{2}{3}\)

D.\( - \frac{1}{3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích

Lời giải chi tiết

Ta có :

\(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right) = 2.\sin a.\cos \frac{\pi }{4} = - \frac{2}{3}\)

Chọn C

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của chúng trong việc chứng minh các đẳng thức vectơ.

Nội dung bài tập Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh đẳng thức vectơ dựa trên các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ và tích của một số với vectơ.
Dạng 2: Tìm vectơ thỏa mãn một điều kiện cho trước, ví dụ như tìm vectơ x sao cho A + x = B.
Dạng 3: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau, hoặc một điểm nằm trên một đường thẳng.

Lời giải chi tiết Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, cách biểu diễn vectơ, các phép toán trên vectơ, và các tính chất của chúng.
Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho, và các công cụ cần sử dụng.
Xây dựng lời giải: Sử dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để xây dựng một lời giải logic, chặt chẽ, và dễ hiểu.
Kiểm tra lại lời giải: Đảm bảo rằng lời giải của bạn là chính xác và đầy đủ.

Dưới đây là một ví dụ về lời giải chi tiết cho một bài tập trong Bài 6:

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM = 1/2(AB + AC).

Lời giải:

Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2BC
Mà BC = AD (tính chất hình bình hành) và AC = AB + BC
Suy ra BC = AC - AB
Do đó, BM = 1/2(AC - AB)
Thay vào phương trình đầu tiên, ta có: AM = AB + 1/2(AC - AB) = 1/2AB + 1/2AC = 1/2(AB + AC) (đpcm)

Mẹo giải Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Sử dụng hình vẽ để trực quan hóa bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa các vectơ.
Biến đổi các đẳng thức vectơ một cách linh hoạt để đưa về các biểu thức đơn giản hơn.
Chú ý đến các tính chất của hình học, ví dụ như tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, để áp dụng vào giải bài tập.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:

Sách bài tập Toán 11
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube

Hy vọng rằng bài giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!