Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung chính của Bài 3

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
• Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
• Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
• Dạng 4: Ứng dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình (ví dụ: chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng).

Giải chi tiết Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
2. Bước 2: Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
3. Bước 3: Chọn hệ tọa độ thích hợp (nếu cần thiết).
4. Bước 4: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ (nếu cần thiết).
5. Bước 5: Thực hiện các phép toán vectơ để giải quyết bài toán.
6. Bước 6: Kiểm tra lại kết quả.

Ví dụ, xét bài toán sau:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ AM = 1/2 vectơ AB.

Giải:

Vì M là trung điểm của cạnh AB, ta có AM = MB. Do đó, AM = 1/2 AB. Vậy, vectơ AM = 1/2 vectơ AB.

Các lưu ý khi giải Bài 3

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng hình vẽ minh họa để hiểu rõ bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ tổng của các vectơ AB, AD, BC, CD.
• Bài 2: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + c = b.
• Bài 3: Chứng minh rằng nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì vectơ GA + vectơ GB + vectơ GC = vectơ 0.

Kết luận

Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về vectơ trong không gian và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!