Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về hàm số và đồ thị hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (left( {{u_n}} right),) với ({u_1} = frac{2}{3},q = - frac{1}{4}.) b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.
Đề bài
a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right),\) với \({u_1} = \frac{2}{3},q = - \frac{1}{4}.\)
b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).
Lời giải chi tiết
a) \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{1 - \frac{{ - 1}}{4}}} = \frac{8}{{15}}\)
b) \(1,\left( 6 \right) = \frac{5}{3}\)
Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của parabol, vẽ đồ thị hàm số, hoặc tìm các điểm thuộc đồ thị thỏa mãn điều kiện cho trước. Để giải quyết bài toán này, cần thực hiện các bước sau:
Giả sử đề bài yêu cầu xác định các yếu tố của parabol y = x2 - 4x + 3.
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tính tọa độ đỉnh
xđỉnh = -(-4)/(2*1) = 2
yđỉnh = -( (-4)2 - 4*1*3 )/(4*1) = -(16 - 12)/4 = -1
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).
Bước 3: Xác định trục đối xứng
x = 2.
Bước 4: Tìm giao điểm với trục hoành
Giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0. Ta có Δ = (-4)2 - 4*1*3 = 4. Vậy, x1 = (4 + 2)/2 = 3, x2 = (4 - 2)/2 = 1.
Giao điểm của parabol với trục hoành là (1, 0) và (3, 0).
Bước 5: Tìm giao điểm với trục tung
Thay x = 0 vào phương trình, ta được y = 3.
Giao điểm của parabol với trục tung là (0, 3).
Bước 6: Vẽ đồ thị
Dựa trên các yếu tố đã xác định, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Ngoài Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc hai. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp giải sau:
Để học tập hiệu quả hơn về hàm số bậc hai, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
