Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hai hàm số (fleft( x right) = {x^2} - 1,gleft( x right) = x + 1.) a) Tính (mathop {lim }limits_{x to 1} fleft( x right)) và (mathop {lim }limits_{x to 1} gleft( x right).) b) Tính (mathop {lim }limits_{x to 1} left[ {fleft( x right) + gleft( x right)} right])và so sánh (mathop {lim }limits_{x to 1} fleft( x right) + mathop {lim }limits_{x to 1} gleft( x right).) c) Tính (mathop {lim }limits_{x to 1} left[ {fleft( x right) - gleft( x
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x}\,\,\left( {x \ne 0} \right)\) có đồ thị như ở Hình 7. Quan sát đồ thị đó và cho biết:
a) Khi biến x dần tới dương vô cực thì \(f\left( x \right)\) dần tới giá trị nào.
b) Khi biến x dần tới âm vô cực thì \(f\left( x \right)\) dần tới giá trị nào.
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị Hình 7 để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Khi biến x dần tới dương vô cực thì \(f\left( x \right)\) dần tới 0.
b) Khi biến x dần tới âm vô cực thì \(f\left( x \right)\) dần tới 0.
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x + 2}}{{4x - 5}}.\)
Phương pháp giải:
- Sử dụng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } c = c\)
- Sử dụng các phép toán trên giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x + 2}}{{4x - 5}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x\left( {3 + \frac{2}{x}} \right)}}{{x\left( {4 - \frac{5}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3 + \frac{2}{x}}}{{4 - \frac{5}{x}}} = \frac{{3 + 0}}{{4 - 0}} = \frac{3}{4}\)
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều tập trung vào việc nghiên cứu về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để hiểu sâu hơn về hình học trong chương trình học.
Mục 2 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng nhận biết, phân tích và vận dụng các phép biến hình vào giải quyết các bài toán hình học cụ thể. Các bài tập được thiết kế theo mức độ tăng dần, từ đơn giản đến phức tạp, giúp các em có thể tự đánh giá năng lực và cải thiện kỹ năng của mình.
Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép tịnh tiến cho trước. Để giải bài tập này, các em cần hiểu rõ định nghĩa của phép tịnh tiến và cách thực hiện phép tịnh tiến trên mặt phẳng tọa độ.
Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép quay cho trước. Để giải bài tập này, các em cần hiểu rõ định nghĩa của phép quay và cách thực hiện phép quay trên mặt phẳng tọa độ.
Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép đối xứng trục cho trước. Để giải bài tập này, các em cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng trục và cách thực hiện phép đối xứng trục trên mặt phẳng tọa độ.
Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép đối xứng tâm cho trước. Để giải bài tập này, các em cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng tâm và cách thực hiện phép đối xứng tâm trên mặt phẳng tọa độ.
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Giải: Tọa độ điểm A' được tính theo công thức: A'(xA + xv; yA + yv) = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1).
Khi giải các bài tập về phép biến hình, các em cần chú ý đến các yếu tố sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
| Phép biến hình | Định nghĩa |
|---|---|
| Phép tịnh tiến | Biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. |
| Phép quay | Biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. |
| Phép đối xứng trục | Biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. |
| Phép đối xứng tâm | Biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
