Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2, sách Cánh Diều. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong chương trình học.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
a) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: ({3^x} = 9;,{3^x} = frac{1}{9})
a) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: \({3^x} = 9;\,{3^x} = \frac{1}{9}\)
b) Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn: \({3^x} = 5\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất lũy thừa để tìm x
Lời giải chi tiết:
a) \({3^x} = 9 \Leftrightarrow {3^x} = {3^2} \Leftrightarrow x = 2\)
\({3^x} = \frac{1}{9} \Leftrightarrow {3^x} = {3^{ - 2}} \Leftrightarrow x = - 2\)
b) Có 1 số thực x thỏa mãn: \({3^x} = 5\)
Tính
a) \({\log _3}81\)
b) \({\log _{10}}\frac{1}{{100}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức vừa học để xác đinh
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _3}81 = {\log _3}{3^4} = 4\)
b) \({\log _{10}}\frac{1}{{100}} = {\log _{10}}{10^{ - 2}} = - 2\)
Cho \(a > 0;a \ne 1\). Tình:
a) \({\log _a}1\)
b) \({\log _a}a\)
c) \({\log _a}{a^c}\)
d) \({a^{{{\log }_a}b}}\,\,\,(b > 0)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa để tính
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _a}1 = c \Leftrightarrow {a^c} = 1 \Leftrightarrow c = 0 \Rightarrow {\log _a}1 = 0\)
b) \({\log _a}a = c \Leftrightarrow {a^c} = a \Leftrightarrow c = 1 \Rightarrow {\log _a}a = 1\)
c) \({\log _a}{a^c} = b \Leftrightarrow {a^b} = {a^c} \Leftrightarrow b = c \Rightarrow {\log _a}{a^c} = c\)
d) \({a^{{{\log }_a}b}} = c \Leftrightarrow {\log _a}b = {\log _a}c \Leftrightarrow b = c \Rightarrow {a^{{{\log }_a}b}} = b\)
Tính
a) \({\log _4}\sqrt[5]{{16}}\)
b) \({36^{{{\log }_6}8}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức vừa học để xác định
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _4}\sqrt[5]{{16}} = {\log _4}\sqrt[5]{{{4^2}}} = {\log _4}{4^{\frac{2}{5}}} = \frac{2}{5}\)
b) \({36^{{{\log }_6}8}} = {6^{2{{\log }_6}8}} = {6^{{{\log }_6}{8^2}}} = {8^2} = 64\)
Giải bài toán được nêu ở phần mở đầu:
Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\) với \(\left[ {{H^ + }} \right]\) là nồng độ ion hydrogen. Người ta đo được nồng độ ion hydrogen của một cốc nước cam là \({10^{ - 4}}\), nước dừa là \({10^{ - 5}}\) (nồng độ tính bằng mol \({L^{ - 1}}\)).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right] = - \log {10^{ - 4}} = 4\)
\(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right] = - \log {10^{ - 5}} = 5\)
Mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh xác định tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ, tính đơn điệu của các hàm số lượng giác. Để giải quyết bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất cơ bản của từng hàm số.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản như sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a. Để giải quyết bài này, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác.
Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2.
Bài 3 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến dao động điều hòa, biên độ, chu kỳ, pha ban đầu. Để giải quyết bài này, học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa hàm số lượng giác và các đại lượng vật lý.
Để giải các bài tập trong mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết từng bài tập trong mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1 | (Lời giải chi tiết bài 1) |
| Bài 2 | (Lời giải chi tiết bài 2) |
| Bài 3 | (Lời giải chi tiết bài 3) |
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
