Logo Header

Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{4}}}x > - 2\) là:

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{4}}}x > - 2\) là:

A. \(\left( { - \infty ;16} \right)\)

B. \(\left( {16; + \infty } \right)\)

C. \((0;16)\)

D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào cách giải bất phương trình mũ để tìm tập nghiệm

Lời giải chi tiết

\({\log _{\frac{1}{4}}}x > - 2 \Leftrightarrow x < {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 2}} \Leftrightarrow x < 16\)

Kết hợp điều kiện \(x > 0\) là điều kiện xác định của hàm số \({\log _{\frac{1}{4}}}x\)

Suy ra, \(0 < x < 16\)

Vậy chọn đáp án C

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và phân tích chuyên sâu

Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế. Để giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, kèm theo các phân tích chuyên sâu và ví dụ minh họa.

Nội dung bài tập

Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường xoay quanh các chủ đề sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số
  • Tìm cực trị của hàm số
  • Khảo sát sự biến thiên của hàm số
  • Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

  1. Xác định hàm số cần khảo sát.
  2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số.
  3. Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
  4. Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
  5. Tìm các điểm uốn của hàm số.
  6. Vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ, xét hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:

  1. Hàm số cần khảo sát: y = x3 - 3x2 + 2
  2. Đạo hàm cấp một: y' = 3x2 - 6x
  3. Giải phương trình y' = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
  4. Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến:
    • Khoảng đồng biến: (-∞, 0) và (2, +∞)
    • Khoảng nghịch biến: (0, 2)
  5. Hàm số không có điểm uốn.
  6. Vẽ đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

  • Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
  • Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
  • Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

  • Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
  • Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
  • Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Kết luận

Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp các em hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phân tích chuyên sâu mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Công thứcMô tả
(u + v)'Đạo hàm của tổng hai hàm số
(u - v)'Đạo hàm của hiệu hai hàm số
(u * v)'Đạo hàm của tích hai hàm số

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Comprehensive Tech News, Expert How-To Guides, Film & Music Reviews A-Z

Comprehensive Tech News, Expert How-To Guides, Film & Music Reviews A-Z

Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!

Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ: Phân Tích Tâm Lý Tội Phạm Độc Đáo Của Higashino Keigo | toan9.edu.vn

Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ: Phân Tích Tâm Lý Tội Phạm Độc Đáo Của Higashino Keigo | toan9.edu.vn

Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!

Phân dạng: Thế giới hình học vô hạn trong cuộc sống | toan9.edu.vn

Phân dạng: Thế giới hình học vô hạn trong cuộc sống | toan9.edu.vn

Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!

Paradox: Giải Mã Những Mâu Thuẫn Kỳ Ẩn Trong Cuộc Sống | toan9.edu.vn

Paradox: Giải Mã Những Mâu Thuẫn Kỳ Ẩn Trong Cuộc Sống | toan9.edu.vn

Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Giải mã tâm lý tội phạm trong tiểu thuyết | toan9.edu.vn

Tên của trò chơi là bắt cóc: Giải mã tâm lý tội phạm trong tiểu thuyết | toan9.edu.vn

Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!

Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 1: Cực Khó và Lời Giải Chi Tiết | toan9.edu.vn

Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 1: Cực Khó và Lời Giải Chi Tiết | toan9.edu.vn

Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.