Giải Mục 2 Trang 100, 101 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Cánh Diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.

Khi lắp thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị trí (M)

Hoạt động 1

Khi lắp thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị trí \(M\) trên tường có độ cao so với nền nhà là \(MH = 80cm\). Quan sát Hình 61, nền nhà gợi nên mặt phẳng \(\left( P \right)\), cho biết độ dài đoạn thẳng \(MH\) gợi nên khái niệm gì trong hình học liên quan đến điểm \(M\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Độ dài đoạn thẳng \(MH\) gợi nên khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Luyện tập 1

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),AI \bot BC\left( {I \in BC} \right)\), \(AH \bot SI\left( {H \in SI} \right)\). Chứng minh rằng khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(AH\).

Phương pháp giải:

Chứng minh \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\\AI \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAI} \right)\\\left. \begin{array}{l} \Rightarrow BC \bot AH\\AH \bot SI\end{array} \right\} \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\end{array}\)

Vậy \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan

Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều tập trung vào việc nghiên cứu về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để hiểu sâu hơn về hình học không gian và các ứng dụng của nó trong thực tế.

Nội dung chi tiết mục 2 trang 100, 101

Mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán cụ thể. Các bài tập này thường yêu cầu các em:

Xác định phép biến hình phù hợp để biến một hình này thành một hình khác.
Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình cho trước.
Chứng minh tính chất của các hình sau khi thực hiện phép biến hình.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập

Bài 1: Phép tịnh tiến

Bài tập này yêu cầu các em thực hiện phép tịnh tiến một điểm hoặc một hình theo một vectơ cho trước. Để giải bài tập này, các em cần:

Xác định vectơ tịnh tiến.
Áp dụng công thức phép tịnh tiến để tìm tọa độ của điểm ảnh hoặc hình ảnh.

Ví dụ: Cho điểm A(x₀, y₀) và vectơ t = (a, b). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ t là điểm A'(x₀ + a, y₀ + b).

Bài 2: Phép quay

Bài tập này yêu cầu các em thực hiện phép quay một điểm hoặc một hình quanh một điểm cho trước một góc cho trước. Để giải bài tập này, các em cần:

Xác định tâm quay và góc quay.
Áp dụng công thức phép quay để tìm tọa độ của điểm ảnh hoặc hình ảnh.

Ví dụ: Cho điểm A(x₀, y₀), tâm quay O(0, 0) và góc quay α. Tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép quay quanh O một góc α được tính theo công thức:

x' = x₀cosα - y₀sinα

y' = x₀sinα + y₀cosα

Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài tập này yêu cầu các em thực hiện phép đối xứng trục một điểm hoặc một hình qua một đường thẳng cho trước. Để giải bài tập này, các em cần:

Xác định đường thẳng đối xứng.
Tìm hình chiếu vuông góc của điểm hoặc hình lên đường thẳng đối xứng.
Sử dụng tính chất đối xứng để tìm tọa độ của điểm ảnh hoặc hình ảnh.

Bài 4: Phép đối xứng tâm

Bài tập này yêu cầu các em thực hiện phép đối xứng tâm một điểm hoặc một hình qua một điểm cho trước. Để giải bài tập này, các em cần:

Xác định tâm đối xứng.
Sử dụng tính chất đối xứng để tìm tọa độ của điểm ảnh hoặc hình ảnh.

Ví dụ: Cho điểm A(x₀, y₀) và tâm đối xứng I(a, b). Ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm I là điểm A'(2a - x₀, 2b - y₀).

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
Sử dụng công thức phép biến hình một cách chính xác.
Vẽ hình để minh họa và kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Hy vọng với bài giải chi tiết mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều này, các em sẽ hiểu rõ hơn về các phép biến hình và có thể tự tin giải quyết các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!