Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập luyện tập để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Điều kiện xác định của ({x^{ - 3}}) là
Đề bài
Điều kiện xác định của \({x^{ - 3}}\) là
A. \(x \in \mathbb{R}\)
B. \(x \ge 0\)
C. \(x \ne 0\)
D. \(x > 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tập xác định của các hàm đã học để xác định
Lời giải chi tiết
Hàm số \({x^{ - 3}}\) xác định \( \Leftrightarrow x \ne 0\) => Đáp án C
Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để tính đạo hàm của hàm số, chúng ta cần sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Ví dụ, nếu hàm số có dạng f(x) = u(x) + v(x), thì f'(x) = u'(x) + v'(x).
Để xét tính đơn điệu của hàm số, chúng ta cần tìm các khoảng mà đạo hàm f'(x) dương hoặc âm. Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng nào đó, thì hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng nào đó, thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Để tìm cực trị của hàm số, chúng ta cần tìm các điểm mà đạo hàm f'(x) bằng 0 hoặc không tồn tại. Sau đó, chúng ta cần xét dấu của đạo hàm f'(x) xung quanh các điểm đó để xác định xem đó là điểm cực đại hay cực tiểu.
Giả sử chúng ta có hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Để tìm đạo hàm của hàm số, chúng ta áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa: f'(x) = 3x2 - 6x.
Để xét tính đơn điệu của hàm số, chúng ta giải phương trình f'(x) = 0: 3x2 - 6x = 0. Phương trình này có hai nghiệm x = 0 và x = 2. Chúng ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2) và (2, +∞).
Vậy, hàm số có một điểm cực đại tại x = 0 và một điểm cực tiểu tại x = 2.
Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Hàm số | Đạo hàm | Tính đơn điệu | Cực trị |
|---|---|---|---|
| f(x) = x3 - 3x2 + 2 | f'(x) = 3x2 - 6x | Đồng biến trên (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên (0, 2) | Cực đại tại x = 0, cực tiểu tại x = 2 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
