Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn (left[ { - 2pi ;2pi } right]) để:
Đề bài
Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\) để:
a) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 1
b) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 0
c) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng – 1
d) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
a) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 1
- Vẽ hàm số y = sinx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)
- Vẽ hàm số y = 1
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = sinx và y = 1 là A, B,...
b) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 0
- Vẽ hàm số y = sinx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)
- Vẽ hàm số y = 0
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = sinx và y = 0 là A, B, C, D, E,...
c) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng – 1
- Vẽ hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)
- Vẽ hàm số y = - 1
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = cosx và y = - 1 là A, B,...
d) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng 0
- Vẽ hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)
- Vẽ hàm số y = 0
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = cosx và y = 0 là C, D, E, F,...
Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, tập giá trị của hàm số và các tính chất của hàm số để giải quyết.
Bài 1 yêu cầu xét các hàm số sau:
Với mỗi hàm số, học sinh cần xác định:
Tập xác định: Vì f(x) là hàm số bậc nhất, nên tập xác định của f(x) là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Vì f(x) là hàm số bậc nhất với hệ số a = 2 > 0, nên tập giá trị của f(x) là R.
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Vì a = 2 > 0, hàm số f(x) đồng biến trên R.
Tập xác định: Vì g(x) là hàm số bậc hai, nên tập xác định của g(x) là R.
Tập giá trị: Hàm số g(x) có dạng parabol với a = 1 > 0, đỉnh của parabol có hoành độ x0 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. Tung độ của đỉnh là g(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của g(x) là [-1, +∞).
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Tập xác định: Hàm số h(x) xác định khi và chỉ khi x - 2 ≠ 0, tức là x ≠ 2. Vậy tập xác định của h(x) là R \ {2}.
Tập giá trị: Vì h(x) = 1 / (x - 2), h(x) có thể nhận mọi giá trị khác 0. Vậy tập giá trị của h(x) là R \ {0}.
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số h(x) nghịch biến trên các khoảng (-∞, 2) và (2, +∞).
Khi giải các bài tập về hàm số, cần nắm vững các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến. Đồng thời, cần chú ý đến dạng của hàm số để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm cơ bản của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích chuyên sâu trên đây, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Hàm số | Tập xác định | Tập giá trị |
|---|---|---|
| f(x) = 2x + 1 | R | R |
| g(x) = x2 - 4x + 3 | R | [-1, +∞) |
| h(x) = 1 / (x - 2) | R \ {2} | R \ {0} |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
